Самолет летит из города а в город в, а затем обратно. - вопрос №1470525 от орало2 14.07.2020 11:20

Question

Математика: Самолет летит из города а в город в, а затем обратно. его собственная скорость равна 16 км/мин. в каком случае самолет пролетит весь путь быстрее: при отсутствии ветра или ветре, постоянно дующем в направлении из а в в со скоростью 4 км/мин? ответ обязательно обосновать

орало2 · Answer

Пусть расстояние от А до В x км. Тогда весь путь (туда и обратно) = 2x.

Без ветра самолёт пролетит весь путь за 2x/16 = x/8 часов.

Если ветер дует из А в В со скоростью 4 км/мин, то скорость самолёта из А в В будет 16+4 = 20 км/мин, из В в А 16-4 = 12 км/мин. Тогда из А в В самолёт долетит за x/20 часов, из В в А за x/12 часов. На весь путь у него уйдёт

$\frac{x}{20}+\frac{x}{12}=\frac{3x+5x}{60}=\frac{8x}{60}=\frac{x}{7,5}$

Знаменатель этой дроби меньше 8, значит значение дроби больше, чем x/8.

$\frac x{7,5}\frac x8$

Следовательно, при ветре у самолёта уйдёт больше времени на весь путь.