Самолёт летит из города а в пункт в, а затем обратно. его собственная скорость постоянна. когда самолет пролетит весь путь быстрее: при отсутствии ветра или при ветре, постоянно дующем в направлении от а к в?
Пусть собственная скорость самолёта х км/ч и скорость ветра у км/ч и пусть х >у расстояние АВ =S км 1) без ветра от А к В t = S/х от В к А t = S/х на весь путь t = 2S/х 2) при ветре от А к В t = S/х+у от В к А t = S/х-у на весь путь t = (S/х+у ) +( S/х-у) = 2Sх/ (х²-у²) 3) Сравним значения выражений 2S/х и 2Sх/ (х²-у²) если во второй дроби знаменатель увеличить на у², то получим первую дробь, тогда по свойству дробей первая дробь меньше, то есть 2S/х < 2Sх/ (х²-у²) Вывод весь путь самолёт пролетит быстрее- в безветренную погоду
расстояние АВ =S км
1) без ветра
от А к В t = S/х от В к А t = S/х на весь путь t = 2S/х
2) при ветре
от А к В t = S/х+у от В к А t = S/х-у на весь путь t = (S/х+у ) +( S/х-у) = 2Sх/ (х²-у²)
3) Сравним значения выражений 2S/х и 2Sх/ (х²-у²)
если во второй дроби знаменатель увеличить на у², то получим первую дробь, тогда по свойству дробей
первая дробь меньше, то есть 2S/х < 2Sх/ (х²-у²)
Вывод
весь путь самолёт пролетит быстрее- в безветренную погоду