Самостоятельная работа 1. Дано: A(2;4), В(1;3), C(-3;4).
Постройте треугольник
Симметричный треугольнику АВС
Относительно начала координат.
Укажите координаты построенного
треугольника.
2. Нарисуйте ромб АВСД. Постройте
фигуру, симметричную ромбу
относительно прямой, проходящей
через точку Си параллельной ВД.
Актива

Показать ответ

Ответ:

ванек1838305958595

01.07.2022 18:07

Все такие числа разобьем на две группы: в записи которых есть ноль и в записи которых нет нуля.

1. Найдем количество чисел, в записи которых нет нуля.

Найдем число выбрать 2 цифры, участвующие в записи числа, из 9 оставшихся:

$C_9^2=\dfrac{9\cdot8}{2} =36$

Найдем сколькими можно составить четырехзначное число, используя для этого две цифры:

2^4=16

Заметим, что в одном из этих используется только первая цифра и еще в одном из используется только вторая. Так как по условию необходимо использовать ровно две различные цифры, то эти не нужно учитывать. Таким образом, число составить четырехзначное число с требуемым ограничением:

2^4-2=14

Итак, выбрать цифры для записи числа можно и для каждого из них можно записать 14 чисел. Значит, всего чисел, в записи которых нет нуля, можно записать:

$36\cdot14=\boxed{504}$

2. Найдем количество чисел, в записи которых есть ноль.

Вторую цифру для записи числа из 9 оставшихся можно выбрать, очевидно

Найдем сколькими можно составить четырехзначное число, используя для этого две цифры, одна из которых 0. На первом месте не может находиться цифра 0, так как в противном случае число не будет четырехзначным. Значит, вариантов составления четырехзначного числа:

2^3=8

Отметим, что среди этих есть один недопустимый - когда на последних трех местах повторяется цифра, отличная от нуля. На первом месте однозначно находится она же, значит всего в записи числа будет использоваться одна цифра, что не соответствует условию. Значит, число составить четырехзначное число, учитывая ограничение:

2^3-1=7

Таким образом, выбрать цифры для записи числа можно и для каждого из них можно записать 7 чисел. Значит, всего чисел, в записи которых есть ноль, можно записать:

$9\cdot7=\boxed{63}$