13. 1)12×5=60км/ч скорость катера. 2)12×5=60 км лодка до встречи. 3)60×5=300 км катер до встречи. 4)60+300=360 км расстояние между пристанями.
14. 1)4×15=60км первый пароход до того как второй начал движение. 2)15+17=32 км/ч проходят оба парохожа вместе. 3) 380-60=320 км оба парохода после отправления второго. 4)320÷32= 10 часов. Через 10 часов после отплытия второго.
15. 1)10×3=30 км проехал первый до начала отправки второго. 2)10+12=22 км/ч проесжают оба вместе. 3)140-30=110км проехали оба туриста с того времени как второй выехал. 4)110÷22=5часов двигался второй турист. 5)3+5=8 часов. Через 8 часов после отправки первого туриста.
16. 1)33+25=58км/ч проходят вместе катер и теплоход. 2)58×3=174км расстояние между пристанями.
17. 1)3×2=6км/ч скорость мальчика. 2)3+6=9км проходят мальчик и девочка вместе за час. 3)9×4=36км расстояние между деревнями.
18. 1)2+3=5часов ехал первый поезд до встречи. 2)53×5=265км проехал первый поезд до встречи. 3)385-265=120км проехал второй поезд до встречи. 4)120÷3=40км/ч скорость второго поезда.
Все четырехзначные числа это числа от 1000 до 9999. Любое из них можно представить как x*10³+y*10²+d*10+c, где x, y, d, c цифры от 0 до 9. Например 4567 = 4*10³+5*10²+6*10+7. У нас ограничение на цифры, всего можно использовать 6 - 1, 2, 3, 5, 7, 8. Если мы оставим тысячи, сотни и десятки одинаковыми и будем менять только единицы, (например 1111, 1112, 1113 ... 1118) и т.д, то получится 6 чисел. Затем будем менять и десятки и единицы ( 1121, 1122, ... 1188), получится на каждую дясятку по шесть разных чисел, т.е 6 * 6 = 36 всего. Получается, что мы можем составить всего 1296 четырехзначных числа ( 6 * 6 * 6 * 6 = 1296 ). Осталось найти их сумму. Каждая цифра будет использоваться 1296 / 6 = 216 раз, например 1 или 5 в тысячах будет использоваться 216 раз, 2 или 8 в сотнях так же будет использоваться 216 раз и т.д. Сумма числа эта сумма тысч + сотен + десяток + едениц ( 5321 = 5000 + 300 + 20 + 1), распишем всю сумму сотен, тысяч , десятков и единиц. тысячи: 216 * 1000 * 1 + 216 * 1000 * 2 + ... + 216 *1000 *8 = 216 *1000 * (1+2+..+8) = 216 * 1000 * 26 сотен: 216 * 100 * 26 десятки: 216 * 10 * 26 единицы: 1+2+...+8=26 Общая сумма : S = 216*1000*26 + 216*100*26 + 216*10*26 + 216*26 = 216*26( 1000 + 100 + 10 + 1) = 216 * 26 * 1111 = 6239376 ответ: 6239376
2)12×5=60 км лодка до встречи.
3)60×5=300 км катер до встречи.
4)60+300=360 км расстояние между пристанями.
14. 1)4×15=60км первый пароход до того как второй начал движение.
2)15+17=32 км/ч проходят оба парохожа вместе.
3) 380-60=320 км оба парохода после отправления второго.
4)320÷32= 10 часов. Через 10 часов после отплытия второго.
15. 1)10×3=30 км проехал первый до начала отправки второго.
2)10+12=22 км/ч проесжают оба вместе.
3)140-30=110км проехали оба туриста с того времени как второй выехал.
4)110÷22=5часов двигался второй турист.
5)3+5=8 часов. Через 8 часов после отправки первого туриста.
16. 1)33+25=58км/ч проходят вместе катер и теплоход.
2)58×3=174км расстояние между пристанями.
17. 1)3×2=6км/ч скорость мальчика.
2)3+6=9км проходят мальчик и девочка вместе за час.
3)9×4=36км расстояние между деревнями.
18. 1)2+3=5часов ехал первый поезд до встречи.
2)53×5=265км проехал первый поезд до встречи.
3)385-265=120км проехал второй поезд до встречи.
4)120÷3=40км/ч скорость второго поезда.
Например 4567 = 4*10³+5*10²+6*10+7. У нас ограничение на цифры, всего можно использовать 6 - 1, 2, 3, 5, 7, 8. Если мы оставим тысячи, сотни и десятки одинаковыми и будем менять только единицы, (например 1111, 1112, 1113 ... 1118) и т.д, то получится 6 чисел. Затем будем менять и десятки и единицы ( 1121, 1122, ... 1188), получится на каждую дясятку по шесть разных чисел, т.е 6 * 6 = 36 всего. Получается, что мы можем составить всего 1296 четырехзначных числа ( 6 * 6 * 6 * 6 = 1296 ). Осталось найти их сумму.
Каждая цифра будет использоваться 1296 / 6 = 216 раз, например 1 или 5 в тысячах будет использоваться 216 раз, 2 или 8 в сотнях так же будет использоваться 216 раз и т.д.
Сумма числа эта сумма тысч + сотен + десяток + едениц ( 5321 = 5000 + 300 + 20 + 1), распишем всю сумму сотен, тысяч , десятков и единиц.
тысячи: 216 * 1000 * 1 + 216 * 1000 * 2 + ... + 216 *1000 *8 = 216 *1000 * (1+2+..+8) = 216 * 1000 * 26
сотен: 216 * 100 * 26
десятки: 216 * 10 * 26
единицы: 1+2+...+8=26
Общая сумма : S = 216*1000*26 + 216*100*26 + 216*10*26 + 216*26 =
216*26( 1000 + 100 + 10 + 1) = 216 * 26 * 1111 = 6239376
ответ: 6239376