Самостоятельная работа. Вариант 1 1. Какая из двух точек расположена на координатной прямой
левее другой?
а) А(-3) и В(0);
б) C(-4) и D(-1);
в) M(1) и N(-2).
2. Запишите числа в порядке убывания:
25; -19; 32; 12; -7; -3; 1; 0; -12.
3
3. Вычислите:
2 4
ражение, которое имеет такое же значение, но не содержит
модулей чисел.
4. Используйте понятие противоположного числа и запишите
равенство:
а) -(-27) = ;
в) -(+8) = ;
б) -(-(-6)) = ;
г) 10 = -(-).
5. Найдите значение выражения:
а) -с, если с = 3
4
б) -у, если у -32,5;
в) n, если -n = -5.
При разложении многочленов на множители применяют три основных приёма:
вынесение множителя за скобку, использование формул сокращённого умножения и группировки.
вынесения множителя за скобки
Вынесение общего множителя за скобку. Из распределительного закона непосредственно следует, что ac+bc=c(a+b). Здесь c является общим множителем, который можно вынести за скобку.
Этим правилом можно воспользоваться для вынесения множителя за скобки.
формул сокращённого умножения
Формулы сокращённого умножения позволяют довольно эффективно представлять многочлен в форме произведения.
группировки
Сам группировки заключается в том, что слагаемые многочлена можно сгруппировать различными на основе сочетательного и переместительного законов. На практике он применяется в тех случаях, когда многочлен удаётся представить в виде пар слагаемых таким образом, чтобы из каждой пары можно было выделить один и тот же множитель. Этот общий множитель можно вынести за скобку и исходный многочлен окажется представленным в виде произведения
План:
1. Построили треугольник РНО
2. Достроили треугольник РНО до параллелограмма РНОМ, причем стороны РН и НО являются его смежными сторонами, а РО диагональю.
3. Точка М - отображение точки Р при параллельном переносе на вектор НО
Объяснения: Зная два главных свойства параллелограмма: стороны попарно параллельны (из определения) и противоположные стороны равны, мы понимаем что О - отображение точки Н при параллельном переносе на вектор НО и М - отображение точки Р на тот же вектор, то есть
Дополнение: Для построения параллелограмма имея треугольник, две стороны которого должны быть смежными нужно измерить циркулем растояние от точки Р до точки Н (в данном задании) и из точки О, тем же раствором циркуля провести дугу на примерное расположение 4-й точки параллелограмма. Далее измерив ОН тем же раствором циркуля провести из точки Р проводим дугу там, где наша первая дуга. Точка пересечения дуг и есть точка параллелограмма. Это работает потому что мы воспользовались свойством параллелограмма, что его противоположные стороны равны.
[Рисунок в приложении]