Сандармен Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері жай
өрнектелген,
Көлемі: 1) 30 см; 2) 42 см; 3) 105 см3; 4) 385 см.
Тік бұрышты параллелепипедтің ұзындығын, енін, биіктігін
табындар,​

Вот решение

Пошаговое объяснение:

Решение.

Введем систему координат так, как показано на рисунке:

O –  начало   координат.  

Оси направлены по диагоналям квадрата основания и по высоте пирамиды.

1) SABCD – правильная пирамида  □(⇒┴ ) ABCD – квадрат, AC   BD,  

AD2 = AO2 + AO2,  

2AO2 = 4,       AO2 = 2,

AO = √2,  AO = OD  =  √2.

Угол между прямой AC и плоскостью ASD, значит, определим координаты следующих точек:

A(√2;0;0) , C(-√2;0;0) □(⇒┴ )  (AC) ⃗{-2√2;0;0}.      

2) Для уравнения плоскости ASD найдём SO:

SO   (ABC) □(⇒┴ )  SO   AO =  SO2 = AS2 – AO2,

SO = √(25-2)=√23  □(⇒┴ )  

S(0;0; √23 ), A(√2;0;0) , D(0; √2;0).

полагая d = -√2 , получим: a = 1, b = 1, c = √2/√23=√46/23 .

Получим уравнение плоскости: x + y +√46/23 z - √2  = 0, □(⇒┴ )  n ⃗ {1;1;√46/23} .  

|((AC) ⃗*n ⃗ ) |=|-2√2+0+0|=2√(2.)

|(AC) ⃗ |=√8=2√(2;)

|n ⃗ |=√(1+1+46/23)=√(2+2/23)=√(48/23)

sinα=√69/12,α=arcsin √69/12.

ответ: α=arcsin √69/12  .

Решаем как взрослые.

Три неизвестных - А, Д и Т.

Пишем условие задачи:

1)  A + Д + Т = 28 кг - все вместе.

2) Д = А/2  - дыня равна половине арбуза.

3) Т = 2*А - тыква весит как два арбуза.

А теперь запишем всё это в одну строку и получим:

4) А  + А/2 + 2*А = 28 - главное уравнение.

Упростим - приведём подобные члены:

5) (1 + 1/2 + 2)*А = 3 1/2* А = 28 кг - и находим неизвестное - А

6) А = 28 : 3 1/2 = 56/2 : 7/2 = 56 : 7 = 8 кг - вес арбуза

И находим второе неизвестное:

7) Т = 2*А = 2*8 = 16 кг - вес тыквы - ответ.

За одно найдём и третье неизвестное:

8) Д = А/2 = 8 : 2 = 4 кг - вес дыни.

Начало казалось сложным, а решение - простое и понятное.