1) Пусть АВС - треугольник, МК║АС, АМ=4 см, МВ=3 см, S(AMKC)=80 см². 2) S(ABC)=S(AMKC)+S(MBK)=80+S(MBK). 3) ΔABC и ΔМВК - подобны по трем углам с коэффициентом подобия к=АВ/МВ=7/3. Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате, т.е. S(ABC)/S(MBK)=k²=(7/3)²=49/9. Пусть х - площадь ΔМВК, тогда (х+80) - площадь ΔАВС. Составляем уравнение: S(ABC)/S(MBK)=49/9; (x+80)/x=49/9; 9(x+80)=49x; 9x+720=49x; 49x-9x=720; 40x=720; x=720/40; x=18. Таким образом, S(MBK)=18 см². S(ABC)=S(AMKC)+S(MBK)=80+S(MBK)=80+18=98 (см²). ответ: 98 см².
2) 121/144 * 6 6/11 = 121/144 * 72/11 = 11/2 = 5,5
3) 20,15 * 2 1/5 = 20,15 * 2,2 = 44,33
4) 5,5 + 1,5 + 44,33 - 10,09 = 7 + 34,24 = 41,24
ответ 41,24
1) 3 2/5 * 0,38 = 3,4 * 0,38 = 1,292
2) 3,06 : 7 1/2 = 3,06 : 7,5 = 0,408
3) 0,408 + 1,292 = 1,7
4) 18 1/6 - 1,7 = 18 10/60 - 42/60 = 17 70/60 - 42/60 = 17 28/60 = 17 7/15
5) 2 3/8 * 5 1/3 = 19/8 * 16/3 = 38/3 = 12 2/3
6) 17 7/15 : 12 2/3 = 262/15 : 38/3 = 131/95 = 1 36/95
ответ 1 36/95
2) S(ABC)=S(AMKC)+S(MBK)=80+S(MBK).
3) ΔABC и ΔМВК - подобны по трем углам с коэффициентом подобия
к=АВ/МВ=7/3.
Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате, т.е. S(ABC)/S(MBK)=k²=(7/3)²=49/9.
Пусть х - площадь ΔМВК, тогда (х+80) - площадь ΔАВС.
Составляем уравнение:
S(ABC)/S(MBK)=49/9;
(x+80)/x=49/9;
9(x+80)=49x;
9x+720=49x;
49x-9x=720;
40x=720;
x=720/40;
x=18.
Таким образом, S(MBK)=18 см².
S(ABC)=S(AMKC)+S(MBK)=80+S(MBK)=80+18=98 (см²).
ответ: 98 см².