Саша прочитал всю книгу за три дня. в первый день он прочитал 4/13 всей книги и еще 19 страниц. во второй день он прочитал 2/7 остатка и еще 16 стра- ниц, а в третий день – последние 54 страницы. сколько страниц в сашиной книге?
Как тут прям-Школьник прочитал книгу за три дня. В
Школьник прочитал книгу за три дня. В первый день он прочитал 0,2 всей книги и еще 16 страниц, во второй день – 0.3 остатка и еще 20 страниц, а в третий – 0,75 нового остатка и последние 30 страниц. Сколько страниц в книге? Предположим, что в книге х страниц,
тогда в первый день школьник прочитал (0,2х+16) страниц,
тогда остаток после первого дня: х-(0,2х+16)=х-0,2х-16=0,8х-16;
тогда во второй день школьник прочитал 0,3·(0,8х-16)+20=0,24х+15,2 страниц,
тогда остаток после второго дня: 0,8х-16-(0,24х+15,2)=0,8х-16-0,24х-15,2=0,56х-31,2;
а в третий день школьник прочитал 0,75·(0,56х-31,2)+30=0,42х-23,4+30=0,42х+6,6
согласно этим данным составляем и решаем уравнение:
4/13х+19-прочитал в первый день
х-(4/13х+19)-осталось после первого дня
2/7(х-4/13х-19)+16-прочитал во второй день
4/13х+19+2/7(х-4/13х-19)+16+54=х
4/13х+2/7х-8/91х-38/7=х-89
28х+26х-8х-494=х-89
46х-494=х-89
45х=405
х=9
-
Школьник прочитал книгу за три дня. В первый день он прочитал 0,2 всей книги и еще 16 страниц, во второй день – 0.3 остатка и еще 20 страниц, а в третий – 0,75 нового остатка и последние 30 страниц. Сколько страниц в книге?
Предположим, что в книге х страниц,
тогда в первый день школьник прочитал (0,2х+16) страниц,
тогда остаток после первого дня: х-(0,2х+16)=х-0,2х-16=0,8х-16;
тогда во второй день школьник прочитал 0,3·(0,8х-16)+20=0,24х+15,2 страниц,
тогда остаток после второго дня: 0,8х-16-(0,24х+15,2)=0,8х-16-0,24х-15,2=0,56х-31,2;
а в третий день школьник прочитал 0,75·(0,56х-31,2)+30=0,42х-23,4+30=0,42х+6,6
согласно этим данным составляем и решаем уравнение:
0,2х+16+0,24х+15,2+0,42х+6,6=х
0,86х+37,8=х
х-0,86х=37,8
0,14х=37,8
х=37,8:0,14
х=270 (стр.)
ответ: 270 страниц в книге.