Саша вырезал из бумаги число 22 (см. рисунок). Он хочет выбрать 3 клетки в каждой цифре так, чтобы никакие две выбранные клетки одной цифры не лежали в одной строке или в одном столбце. Сколькими он может это сделать?

Обозначим буквами P, Q и R центры квадратов, построенных на сторонах DA, AB и BC параллелограмма. Острый угол  при вершине A обозначим α.
∠ PAQ = 1/2∠DAM +1/2∠BAN+ α = 90º+α  ∠ RBQ=360º-(180º-α) - 90º=180º- 90º+α=90º+α .∠ PAQ =∠ RBQ
QB=AQ, BR=AP как половины равных диагоналей, а значит,Δ PAQ = Δ RBQ.
PQ=RQ.
Стороны AQ и BQ этих треугольников перпендикулярны, поэтому PQ ⊥ QR.
Так же доказывается перпендикулярность других углов четырехугольника с равными сторонами.Центры построенных на сторонах параллелограмма квадратов являются вершинами квадрата.

Сократите дробь:
34/17 = 2;  это 17*2/17
15/35 = 3/7;  ибо 5*3/5*7
46/69 = 2/3 т.к. 13*2/13*3

Сравните дроби:
4/17>2/17; тут, кажется, уж ничего не прибавить рассказом)
     
3/7   >   2/5  в следующей строке дроби приведены е общему знаменателю, и тогда сравнение очевидно
15/35 > 14/35;    

 6/13 > 4/26 тут то же, что и в предыдущем примере
12/26 >4/26.

Вычислите:

5/8+7/12 = 15/24+14/24 = 29/24 (тут дроби приведены к общему знаменателю 24. Для этого и числитель и знаменатель дроби 5/8 умножаю на три - получается 5*3/8*3 = 15/24, а числитель и знаменатель дроби 7/12 умножаю на два - получаю 7*2/12*2 = 14/24)

5/6-3/8+1/12 = 20/24 - 9/24 + 2/24 = 13/24 (итут дроби приведены к общему знаменателю 24)

две дроби, каждая из которых больше 8/13 и меньше 9/13
8/13 > 17/26 > 9/13
 (для нахождения дроби между указанными я умножаю числитель и знаменатель этих дробей на 2. Получаю 8*2/13*2 = 16/26 и 9*2/13*2 = 18/26. Ну, а что между 16/26 и 18/26 дробь 17/26 больше первой и меньше второй - это уже очевидно )

8/13 > 26/39 > 9/13 (здесь также, но числители и знаменатели умножал на три )

Ура!))