Що спільне в розв'язанні задач 2 і 3? Зміни величини в задачі 3. Зміни числа в задачі 3. Як ці зміни вплинуть на розв'язання задач? Узагальни план розв'язування таких задач.
3) Для какой из функций f(x)=6(x2-1), g(x)=6x2-6x+1 и q(x)=6x(x-1) функция F(x) = 2x3-3x2+1 является первообразной? а) f(x) = 6(x² -1) = 6x² -6 F(x) = 6x³/3 - 6x + C = 2x³ -6x +C б) g(x) = 6x² -6x +1 G(x) = 6x³/3 -6x²/2 + x + C = 2x³ -3x² + x + C в) q(x) = 6x(x -1) = 6x² - 6x Q(x) = 6x³/3 - 6x²/2 + C = 2x³ - 3x² + C 4. Найти значение производной функции f(x)=x3lnx при х=4. f'(x) = 3x² *lnx + x³ * 1/x = 3x² * lnx + x² f'(4) = 12ln4 + 16 = 24ln2 + 16 5. Найти область определения и множество значений функции f(x)=1/корень кубический из 2x-3 2x - 3 ≠ 0 2x ≠ 3 x ≠1,5
функция F(x) = 2x3-3x2+1 является первообразной?
а) f(x) = 6(x² -1) = 6x² -6
F(x) = 6x³/3 - 6x + C = 2x³ -6x +C
б) g(x) = 6x² -6x +1
G(x) = 6x³/3 -6x²/2 + x + C = 2x³ -3x² + x + C
в) q(x) = 6x(x -1) = 6x² - 6x
Q(x) = 6x³/3 - 6x²/2 + C = 2x³ - 3x² + C
4. Найти значение производной функции f(x)=x3lnx при х=4.
f'(x) = 3x² *lnx + x³ * 1/x = 3x² * lnx + x²
f'(4) = 12ln4 + 16 = 24ln2 + 16
5. Найти область определения и множество значений функции
f(x)=1/корень кубический из 2x-3
2x - 3 ≠ 0
2x ≠ 3
x ≠1,5
1) 16²²/₂₅×0,5=16,88×0,5=8,44
2) 1⁶¹/₇₂×2=¹³³/₇₂ײ/₁=¹³³ˣ²/₇₂=¹³³/₃₆
3) 8,44-3²⁵/₃₆=8⁴⁴/₁₀₀-3²⁵/₃₆=8¹¹/₂₅-3²⁵/₃₆=8¹¹ˣ³⁶/₉₀₀-3²⁵ˣ²⁵/₉₀₀=8³⁹⁶/₉₀₀-3⁶²⁵/₉₀₀= 7¹²⁹⁶/₉₀₀-3⁶²⁵/₉₀₀=4¹²⁹⁶⁻⁶²⁵/₉₀₀=4⁶⁷¹/₉₀₀ (скобки)
4) 13,7×0,1=1,37
5) 19,89÷4¹/₄=19,89÷4,25=4,68
6) 1,37+4⁶⁷¹/₉₀₀ =1³⁷/₁₀₀+4⁶⁷¹/₉₀₀ =1³⁷ˣ⁹/₉₀₀+4⁶⁷¹/₉₀₀ =1³³³/₉₀₀+4⁶⁷¹/₉₀₀ = 5³³³⁺⁶⁷¹/₉₀₀=5¹⁰⁰⁴/₉₀₀=6¹⁰⁴/₉₀₀
7) 6¹⁰⁴/₉₀₀+4,68=6¹⁰⁴/₉₀₀+4⁶⁸/₁₀₀=6¹⁰⁴/₉₀₀+4⁶⁸ˣ⁹/₉₀₀=6¹⁰⁴/₉₀₀+4⁶¹²/₉₀₀= 10¹⁰⁴⁺⁶¹²/₉₀₀=10⁷¹⁶/₉₀₀=10¹⁷⁹/₂₂₅