11-9=2 ч двигался пассажирский, когда выехал скорый
54*2=108 км он за это время
72-54=18 км/ч скорость сближения поездов
108/18=6 часов до встречи
6*72=432 км от станции пассажирскому поезду надо будет пропустить скорый
Необходимо 143 метра разделить на 20 отрезков
для этого метры нужно перевести в сантиметры
1 м=100 см ⇒ 143 м=14 300 см
14 300:20=715 (см) - в каждом отрезке.
715:55=13 (ш.) - пройдёт девочка. В условии задачи сказано, что шаги мальчика число целое (а так как шаг девочки меньше шага мальчика) ⇒ 715:12=не целое число. 715:11=65 (см)
715 = 5·13·11, 65 = 5·13. НОК (65, Х) = 5·13·11.
5 и 13 входят в разложение числа 65 и 715. Для нахождения НОК берут разложение первого числа и дописывают те множители, которых не хватает из разложения второго числа Х.
Значит, длина шага девочки может быть:
1) Х = 11 см, что невозможно (сильно маленький шаг).
2) Х = 5·13·11 = 715 (см), что также невожможно (слишком большой шаг).
3) Х = 5·11 = 55 (см) – подходит.
4) Х = 13·11 = 143 (см) - что также невожможно (слишком большой шаг).
ответ: 55 см.
Пусть в книге x страниц. Для нумерации первых девяти страниц нужно 9 цифр (от 1 до 9 включительно) . Следующие страницы нумеруются двузначными числами, их 90. Значит, потребуется 2 х 90 = 180 цифр. То есть для первых 99 страниц, пронумерованных однозначными и двузначными числами, потребуется 9 + 180 = 189 цифр. Следующие страницы нумеруются трехзначными числами. Этих чисел будет (x – 99), а для их нумерации потребуется 3 х (x – 99) цифр. Значит, для нумерации всех страниц книги потребуется 189 + 3 х (x – 99) страниц. Составим и решим уравнение: 189 + 3 х (x – 99) = 1392 180 + 3x – 297 = 1392 3x = 1392 – 180 + 207 3x = 1689 – 189 3x = 1500 x = 500 ответ: в книге 500 страниц.
Авызың чалыш булса, көзгегә үпкәләмә.
Авыр тормыш тилмертә, җиңел тормыш тилертә.
Агай-эне тартышы - туй бүләге ертышы.
Агач күрке - яфрак, адәм күрке - чүпрәк.
Агыйделнең аръягында бер энәгә бер сыер.
Адым-адым - юл булыр, тамчы-тамчы - күл булыр.
Аерылганны аю ашар, бүленгәнне бүре ашар.
Азгын ауга чыкса, артыннан гауга чыгар.
Азгынга ияргән азар, бозгынга ияргән бозылыр.
Азыклы ат арымас.
Аккан су юлын табар.
Акчалының кулы уйный, акчасызның күзе уйный.
Акыллы атын мактар, юләр хатынын мактар, шыр тиле үзен мактар.
Акыллының уендагы акылсызның телендә.
Ак эт бәласе - кара эткә.
Ала каргадан алачагың булсын.
Алдагысын Алла белә.
Алдан кычкырган кәккүкнең башы авырта.
Алла бу кулыңны теге кулыңа мохтаҗ итмәсен.
Алладан курыкмаганнан курык.
Алма агачыннан ерак төшми.
Алпарына күрә толпары. (алпар - рыцарь)
Алтмыш көн атан булганчы, алты көн бура бул (атан - печкән дөя; бура - айгыр дөя)
Алтыдагы - алтмышта.
Алтын - таш, алабута - аш.
Ана күңеле балада, бала күңеле - далада.
Ана сөте белән кермәгән тана сөте белән керми.
Ана суккан җир тамугта янмас.
Аптыраган үрдәк арты белән чума ди.
Аракы - шайтан сидеге.
Арба ватылса - утын, үгез үлсә - ит.
Арбавын белсәң, кара елан да карышмый. (арбау - тылсым)
Ардаксыз кайда да артык. (ардак - кадер)
Ардаксызның аркасы туза.
Арык кеше - алчак, базык кеше - басымчак.
Асылынсаң асыл агачка асылын.
Ат азгыны тайга иярә.
Аталы бала - ардаклы бала.
Аталы бала аркалы, инәле бала иркәле.
Атасы юкта улы баштак, анасы юкта кызы баштак. (баштак - башбаштак)
Ата баласы хата булмас. (атадан бик аермалы булмас)
Атадан күргән ук юнган (инәдән күргән бук юган).
Атадан ул туса иге, ата юлын куса иге.
Атай малы - Катай малы. (Катай - сугышта кулга төшергән бик зур байлыкларын кәеф-сафага туздырып бетергән борынгы ыру) / Русчалатып "Атай малы - катай!" дип тә әйтәләр.
Ата йорты саламдыр - салам булса да сарайдыр; кайната йорты кабыктыр - кабык булса да тамугтыр.
Ата малы - атналык.
Ат аунаган җирдә төк кала.
Ата - җизнә, ана - казна.
Ат дагалаганда бака ботын кыстырган ди.
Ат кешнәшеп, әдәм сөйләшеп таныша.
Ат күрке - ял, егет күрке - мал.
Аттан ала да туа, кола да туа.
Атым юк аранда - кайгым юк буранда.
Ат яхшысы - арканда, начарлары - тарханда.
Ахмакның улы булганчы, акыллының колы бул.
Ач тамагым - тыныч колагым. / Ялгыз башым - тыныч колагым.
Ач хәлен тук белмәс.
Ачның ачуы яман.
Ашаган белми, тураган белә.
Ашаганда колагың селкенсен, эшләгәндә йөрәгең җилкенсен.
Ашаган малда өмет бар.
Ашап туймаганны, ялап туймассың.
Ашау эшне калдырмый.
Ашка каршы - аш, ташка каршы - таш.
Ашлаган җир аш бирер.
Ашыккан - ашка пешкән.
Аю “аппагым”, керпе “йомшагым” дип әйтә ди (баласына).
Аягың тәпелдәмәсә, авызың чәпелдәми.
Аңламый сөйләгән авырмый үләр.
Байлык сөйдерер, ярлылык көйдерер.
Байның эше фәрман белән, ярлыныкы моң-зар белән.
Бака бакылдап, телчән такылдап туймас.
Бакырны күпме ешсаң да алтын булмас.
Бала - бавыр ите.
Бала баласы балдан татлы.
Бала итәктә чакта сөйдерә, итәктән төшкәч көйдерә.
Бала күздән, адәм сүздән зыянлый.
Балалы өй - базар, баласыз өй - мазар. (мазар - зират)
Баланы биләүдән, хатынны тәүдән өйрәт.
Баласы елак булса, анасы чирак була. (чирак - ныклы)
Бал “бал” дисәң бер бетә, бармак тыксаң - гел бетә.
Балык башыннан чери.
Барлы булсаң - гөл сибәрләр йөзеңә; ярлы булсаң - көл сибәрләр күзеңә.
Бар чагында - бүредәй, юк чагында - шүредәй.
Батырга да ял кирәк.
Батыр ярасыз булмый.
Батыр яуда сынала.
Батыр үлеме - марҗадан.
Баш исән булса, бүрек табылыр. (яисә: күткә ыштан табылыр)
Башка килгән телдән килә.
Башлаган эш - беткән эш. (Ташлаган эш - үткән эш.)
Башыңа төшсә башмакчы булырсың. (башмакчы - мәчет ишек төбендә башмак алып торучы)
Без капчыкта ятмый.
Беләге бар берне егар, белеме бар меңне егар.
Белмәгәннең беләге авыртмый.
Белмәү гаеп түгел - белергә теләмәү гаеп.
Бер бала - мең бәлә.
Берегүдә - бәрәкәт, аерылуда - һәлакәт.
Бер елга куян тиресе дә чыдый.
Бер елны тартай, бер елны бүдәнә симерә.
Бер казанга ике тәкә башы сыймый.
Бер картлыкта - бер яшьлектә.
Бер кискән ипи кире ябышмый.
Бер кичкә - кер ми
54*2=108 км он за это время
72-54=18 км/ч скорость сближения поездов
108/18=6 часов до встречи
6*72=432 км от станции пассажирскому поезду надо будет пропустить скорый
Необходимо 143 метра разделить на 20 отрезков
для этого метры нужно перевести в сантиметры
1 м=100 см ⇒ 143 м=14 300 см
14 300:20=715 (см) - в каждом отрезке.
715:55=13 (ш.) - пройдёт девочка.
В условии задачи сказано, что шаги мальчика число целое (а так как шаг девочки меньше шага мальчика) ⇒
715:12=не целое число.
715:11=65 (см)
715 = 5·13·11, 65 = 5·13. НОК (65, Х) = 5·13·11.
5 и 13 входят в разложение числа 65 и 715. Для нахождения НОК берут разложение первого числа и дописывают те множители, которых не хватает из разложения второго числа Х.
Значит, длина шага девочки может быть:
1) Х = 11 см, что невозможно (сильно маленький шаг).
2) Х = 5·13·11 = 715 (см), что также невожможно (слишком большой шаг).
3) Х = 5·11 = 55 (см) – подходит.
4) Х = 13·11 = 143 (см) - что также невожможно (слишком большой шаг).
ответ: 55 см.
Пусть в книге x страниц. Для нумерации первых девяти страниц нужно 9 цифр (от 1 до 9 включительно) . Следующие страницы нумеруются двузначными числами, их 90. Значит, потребуется 2 х 90 = 180 цифр. То есть для первых 99 страниц, пронумерованных однозначными и двузначными числами, потребуется 9 + 180 = 189 цифр. Следующие страницы нумеруются трехзначными числами. Этих чисел будет (x – 99), а для их нумерации потребуется 3 х (x – 99) цифр. Значит, для нумерации всех страниц книги потребуется 189 + 3 х (x – 99) страниц. Составим и решим уравнение:
189 + 3 х (x – 99) = 1392
180 + 3x – 297 = 1392
3x = 1392 – 180 + 207
3x = 1689 – 189
3x = 1500
x = 500
ответ: в книге 500 страниц.