Когда Витя спохватился, между ними было 20 минут хода. так как Витя ускорился в 5 раз, эти 20 минут он преодолеет за 4 минуты. За эти 4 минуты мама соответственно тоже некоторое расстояние, поэтому Вите вновь придется ее догонять.
Пусть скорость мамы х, тогда скорость Вити 5х
Их скорость сближения 5х-х=4х
разница между ними во времени:4 минуты
4х=4
х=1
через минуту он догонит маму
итого получается что на все у него уйдет 5 минут.
Можно изначально было записать, что так как скорость сближения у них 4х, а разница во времени 20 минут, то 4х=20, откуда х=5.
Чтобы Вите вернуться к дому со скоростью в пять раз большей, ему необходимо время в 5 раз меньше, так ка скорость и время - величины взаимообратные.
14 мин / 5= 2,8 мин
Потом ему необходимо догнать маму, пусть от дома до мамы Витя затратит время t, а скорость скорость его мамы будет х, тогда скорость Вити 5х (в пять раз больше).
Догоняя маму от дома Витя пройдет путь равный 5хt.
Время пути мамы будет такое: 14 мин (пока они шли в разных направлениях) + 2,8 мин (пока Витя бежал от места, где он понял, что забыл ключи, до дома) + t (от дома до места, где ее догонит сын). Скорость у нее х. Значит ее путь от дома составит:
(14 + 2,8 + t)х = 5хt
16,8t + tx = 5tx
16,8t=4tx (t сокращается)
16,8 = 4x
x=4,2 мин
4,2 + 2,8 = 7 мин - необходимо Вите, чтобы догнать маму с того момента, как он понял, что забыл ключи.
через 5 минут
Пошаговое объяснение:
Когда Витя спохватился, между ними было 20 минут хода. так как Витя ускорился в 5 раз, эти 20 минут он преодолеет за 4 минуты. За эти 4 минуты мама соответственно тоже некоторое расстояние, поэтому Вите вновь придется ее догонять.
Пусть скорость мамы х, тогда скорость Вити 5х
Их скорость сближения 5х-х=4х
разница между ними во времени:4 минуты
4х=4
х=1
через минуту он догонит маму
итого получается что на все у него уйдет 5 минут.
Можно изначально было записать, что так как скорость сближения у них 4х, а разница во времени 20 минут, то 4х=20, откуда х=5.
Чтобы Вите вернуться к дому со скоростью в пять раз большей, ему необходимо время в 5 раз меньше, так ка скорость и время - величины взаимообратные.
14 мин / 5= 2,8 мин
Потом ему необходимо догнать маму, пусть от дома до мамы Витя затратит время t, а скорость скорость его мамы будет х, тогда скорость Вити 5х (в пять раз больше).
Догоняя маму от дома Витя пройдет путь равный 5хt.
Время пути мамы будет такое: 14 мин (пока они шли в разных направлениях) + 2,8 мин (пока Витя бежал от места, где он понял, что забыл ключи, до дома) + t (от дома до места, где ее догонит сын). Скорость у нее х. Значит ее путь от дома составит:
(14 + 2,8 + t)х = 5хt
16,8t + tx = 5tx
16,8t=4tx (t сокращается)
16,8 = 4x
x=4,2 мин
4,2 + 2,8 = 7 мин - необходимо Вите, чтобы догнать маму с того момента, как он понял, что забыл ключи.