И вдруг, туча увидела, как несколько ребятишек бегут на улицу, чтобы погулять. Она начала злиться и решила прогнать детей своим громом и грозой, но дети не испугались, а наоборот даже обрадовались этому. И вдруг на головы ребят покапал дождь, они сначала задумались что им делать и побежали по домам. Туча обрадовалась этому, но недолго. Она снова увидела этих детишек только уже одетых в сапоги и с зонтами. Она так расстроилась этому и ушла. уходя она заметила как эти дети прыгают по лужам, которые она сделала и поняла, что не нужно быть такой злой, ведь когда идёт дождь дети этому тоже радуются. Я КОНЕЧНО НЕ УВЕРЕН, ЧТО ХОРОШО получилось ПОЭТОМУ СМОТРИТЕ САМИ
Вычислим предел интеграла где интеграл берётся по контуру, состоящему из верхней полуокружности и отрезка [-R, R], обходимому в положительном направлении.
С одной стороны, этот интеграл можно представить в виде суммы интегралов по дуге и отрезку, притом в силу леммы Жордана интеграл по дуге стремится к нулю, так как
С другой стороны, этот интеграл можно взять при вычетов. Под интегралом стоит мероморфная функция, имеющая простые полюсы в корнях 4-й степени из -1. В контур интегрирования попадают два из них, и . Значения вычета функции f(z) / g(z) в простом полюсе z=z0, если f(z) не имеет особенностей в точке z0, а g(z) дифференцируема, вычисляются по формуле f(z0) / g'(z0).
где интеграл берётся по контуру, состоящему из верхней полуокружности и отрезка [-R, R], обходимому в положительном направлении.
С одной стороны, этот интеграл можно представить в виде суммы интегралов по дуге и отрезку, притом в силу леммы Жордана интеграл по дуге стремится к нулю, так как
С другой стороны, этот интеграл можно взять при вычетов. Под интегралом стоит мероморфная функция, имеющая простые полюсы в корнях 4-й степени из -1. В контур интегрирования попадают два из них,