СЕН ЗЕРТТЕУШІСІҢ
9
Есепті шығар.
КӨК, қызыл және жасыл стақандарға қарындаштар, фломасте
лер және қаламдар салынған. Көк стақандағы — қалам да емес
қарындаш та емес. Егер жасыл стақанда қарындаштар жоқ болса,
онда олар қандай стақандарға салынған? Кестені қолдан.
Стақан
Қарындаш
Фломастер
Қалам
Көк
Қызыл
Жасыл​

А)5.9*4*12=283.2 см3-объём.
   2*(5.9*4+4*12+5.9*12)=98.4 см2-площадь поверности.
   4*(5.9+4+12)=87.6см-сумма длин всех рёбер.

б)14.1*8*2.5=282 см2-объём. 
   2*(14.1*8+8*2.5+14.1*2.5)=336.1 см2-площадь поверхности.
   4*(14.1+8+2.5)=98.4см--сумма длин всех рёбер.

в)0.67*0.85*2.52=1.43514 см3-объём.
  2*(0.67*0.85+0.85*2.52+0.67*2.52)=8.7998 см2-площадь поверхности.
  4*(0.67+0.85+2.52)=16.16 см-сумма длин всех рёбер.

г)2.07*0.95*4.24=8.33796 см3-объём.
  2*(2.07*0.95+0.95*4.24+2.07*4.24)=29.5426 см2-площадь поверхности.
  4*(2.07+0.95+4.24)=29.04см-сумма длин всех рёбер

преобразуем :

a) sin(5пи/14)*cos(пи/7)+cos(5пи/14)*sin(пи/7) = sin(5пи/14 + пи/7)= sin(пи/2) = 1

б) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 грудусов sin 18 градусов = cos(78 градусов - 18 градусов) = cos(60 градусов) = 1/2.

2)

У выражения

а) sin альфа cos бета - sin (альфа - бета)

sin (альфа - бета) = sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) , тогда получим :

sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = sin альфа * cos бета - sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) = - cos (альфа) * sin (бета) , поэтому :

sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = - cos (альфа) * sin (бета) .

б) cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x - исходное выражение, преобразуем его :

cos ( пи\3 + x) = cos ( пи\3) *cos (х) - sin( пи\3) * sin(x) = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) , тогда получим :

cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2.

3) Докажите тождество :

cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = - 2 sin альфа sin бета - исходное выражение, которое преобразуем ,

используя формулы сложения тригонометричесикх функций:

cos (альфа+бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета,

cos (альфа-бета) = cos (альфа) *cos (бета) + sin альфа sin бета, суммируя выражения получим :

cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета - cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета =

= - 2 sin альфа sin бета.

что требовалось доказать .

4) решите уравнение

cos 4x cos x + sin 4 x sinx=0

Используя те же формулы, получим :

cos 4x cos x + sin 4 x sinx = cos (4x - x)= cos 3x, тогда

cos 3x = 0, при

3x = (( 2*n +1 )/2) * пи, отсюда :

x = (( 2*n +1 )/6) * пи

Пошаговое объяснение: