К плоскости ромба ABCD в его центр проведен перпендикуляр, равный 9см. Вершина перпендикуляра соединена с вершинами ромба. Найдите расстояние от вершины перпендикуляра до вершин ромба, если диагонали ромба равны 24см и 26см.
Фігура, яка утворилася , буде піраміда в основі якої є ромб. Висота піраміди відома і дорівнює 9 см , висота до основи ромба потрапляє в центр ромба , в перетин діагоналей. Вершина перпендикуляра це вершина піраміди, відстань від вершини піраміди да вершин основи(ромба) є апофемою піраміди. Якщо в основі піраміди є ромб, то ми маємо чотири апофеми , дві протилежні з більшою діагональю, і дві теж протилежні з короткою діагональю. Щоб знайти апофеми(відстань від вершини , або можна сказати ребро) треба в перерізі піраміди по діагоналях вирішити прямокутні трикутники, які утворилися .Де катет буде висота піраміди(9 см) другий катет буде 1/2 діагоналі ( 13 і 12 см відповідно) Апофеми будуть : 9²+13²=81+169=250=5√10 , друга буде:9²+12²=81+144=225 √225=15
Відповідь: відстань від вершини перпендикуляра( піраміди) є 15 см і 5√10 2 відстані по 5√10 і 2 відстані по 15
Пошаговое объяснение:
Фігура, яка утворилася , буде піраміда в основі якої є ромб. Висота піраміди відома і дорівнює 9 см , висота до основи ромба потрапляє в центр ромба , в перетин діагоналей. Вершина перпендикуляра це вершина піраміди, відстань від вершини піраміди да вершин основи(ромба) є апофемою піраміди. Якщо в основі піраміди є ромб, то ми маємо чотири апофеми , дві протилежні з більшою діагональю, і дві теж протилежні з короткою діагональю. Щоб знайти апофеми(відстань від вершини , або можна сказати ребро) треба в перерізі піраміди по діагоналях вирішити прямокутні трикутники, які утворилися .Де катет буде висота піраміди(9 см) другий катет буде 1/2 діагоналі ( 13 і 12 см відповідно) Апофеми будуть : 9²+13²=81+169=250=5√10 , друга буде:9²+12²=81+144=225 √225=15
Відповідь: відстань від вершини перпендикуляра( піраміди) є 15 см і 5√10 2 відстані по 5√10 і 2 відстані по 15