Сформулируйте утверждения, обратные к данным, и определите истинность прямых и обратных утверждений. Найдите равносильные утверждения. а) если | a | = | b |, то a = b.
б) если а > 0 и b > 0, то аb > 0
в) если число оканчивается на одну из цифр 0, 2, 4, 6, 8, то оно делится на два.
Математическое ожидание случайной величины Х, имеющей гипергеометрическое распределение, и ее дисперсия равны:
ПРИМЕР №1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти F(x), P(X ≤ 2), M(X), D(X).·
Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу:. Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:
X 1 2 3 4
P 0,4 0,3 0,2 0,1
НайдемF(x):
Найдем P(X ≤ 2) = P(X = 1 или X = 2) = 0,4 + 0,3 = 0,7
M(X) = 1 · 0,4 + 2 · 0,3 +3 · 0,2 + 4 · 0,1 = 2.
D(X) = (1-2)2 · 0,4 + (2-2)2 · 0,3 +(3-2)2 · 0,2 + (4-2)2 · 0,1 = 1
Пошаговое объяснение:
Большинство астероидов движутся в так называемом поясе астероидов между орбитами Марса и Юпитера. Юпитер возмущает их движения. В результате этого, астероиды сталкиваются друг с другом, меняют свои орбиты.
Кометы... Эти небесные тела получили свое название от греческого слова "кометос", что значит "волосатая".
Долгое время люди ничего не знали о природе комет. Их появление было так внезапно и загадочно, а вид так необычен, что суеверно настроенные люди видели в них предвестников всяких бед и несчастий; войны, чумы, холеры, голода. В XVI в. астроном Тихо Браге, а за ним многие другие исследователи выяснили, что кометы находятся далеко за пределами земной атмосферы и даже гораздо дальше, чем спутник Земли - Луна; что они движутся в пространстве примерно на таком же большом расстоянии от Земли, как и планеты.
Метеориты - каменные или железные тела, падающие на Землю из межпланетного пространства; представляют собой остатки метеорных тел, не разрушившихся полностью при движении в атмосфере.