Сбоку отделено чертой выполнение умножения. Для того, чтобы умножить целое число на смешанное число, нужно 1) целое число оставить без изменений, а смешанное перевести в неправильную дробь (для этого знаменатель умножаем на целую часть и прибавляем числитель, т.е. у нас 4 · 2 + 1 = 9, и записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений - таким образом у нас и получилась дробь ; 2) если возможно, сократить целое число и знаменатель неправильной дроби. Мы сократили, так как 60 делится на 4 и 4 делится на 4. Получилось вот так: , а это тоже самое, что 15 · 9 : 1 = 135.
(После нахождения 135 нужно ещё выполнить 2е действие)
1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.
2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.
3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.
4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.
Решение с пояснением на фотографии.
Сбоку отделено чертой выполнение умножения. Для того, чтобы умножить целое число на смешанное число, нужно 1) целое число оставить без изменений, а смешанное перевести в неправильную дробь (для этого знаменатель умножаем на целую часть и прибавляем числитель, т.е. у нас 4 · 2 + 1 = 9, и записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений - таким образом у нас и получилась дробь ; 2) если возможно, сократить целое число и знаменатель неправильной дроби. Мы сократили, так как 60 делится на 4 и 4 делится на 4. Получилось вот так: , а это тоже самое, что 15 · 9 : 1 = 135.
(После нахождения 135 нужно ещё выполнить 2е действие)
Всё решение полностью на фото.
Удачи!
Чертеж беру ваш.
1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.
2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.
3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.
4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.
Доказано.