Обозначим сумму возрастов 11-ти основных игроков за x, сумму возрастов всех 16-ти игроков за y+56, сумму возрастов пяти запасных игроков за z.
а) Получаем равенство: дробь, числитель — y плюс 56, знаменатель — 16 = дробь, числитель — x, знаменатель — 11 . Перепишем его по-другому: 11(y плюс 56)=16x. 11 и 16 взаимно просты, поэтому x должно делиться на 11, а y+56 должно делиться на 16. Значит, x=11n, y=16k+8, где n,k - натуральные числа. После упрощений получаем равенство: n=k плюс 4. Получается, что x=11k плюс 44, y=16k плюс 8. Пусть k=21, тогда x=275, y=344. Тогда игроки основного состава могут иметь такой возраст: 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30 лет. Запасные тогда могут иметь возраст: 16,17,18,34,40 лет. Средний возраст и основного состава и всей команды равен 25 лет. б) Получаем равенство: дробь, числитель — y плюс 56, знаменатель — 16 минус дробь, числитель — x, знаменатель — 11 =5. Перепишем его по-другому: 11(y минус 24)=16x. 11 и 16 взаимно просты, поэтому x должно делиться на 11, а y-24 должно делиться на 16. Значит, x=11n, y=16k+8, где n,k - натуральные числа. После упрощений получаем равенство: n=k минус 1. Получается, что x=11k минус 11, y=16k плюс 8. Пусть k=22, тогда x=231, y=360. Тогда игроки основного состава могут иметь такой возраст: 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26 лет. Запасные тогда могут иметь возраст: 31,37,38,39,40 лет. Средний возраст основного состава равен 21 году, средний возраст всей команды равен 26 лет. в) Запишем разность между средним возрастом всей команды и средним возрастом ее основного состава в виде: дробь, числитель — x плюс z, знаменатель — 16 минус дробь, числитель — x, знаменатель — 11 = дробь, числитель — 11z минус 5x, знаменатель — 11 умножить на 16 . Она будет наибольшей, если z максимально возможное, а x минимально возможное. Пусть запасные имеют возраст 36,37,38,39,40 лет, а возраст основного состава таков: 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26. Тогда z=38 умножить на 5=190, x=21 умножить на 11=231. Искомая разность тогда равна 5,3125.
Находим длины сторон треугольника: Расстояние между точками. d = v ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²) АВ ВС АС Р р=Р/2 12.369317 15.297059 3 30.666375 15.3332 Затем по формуле Герона находим площадь. a b c p 2p S 12.369317 15.297059 3 15.333188 30.66637542 4.5 cos A = 0.9805807 cos B = -0.970143 cos С = 0.998868138 Аrad = 0.1973956 Brad = 2.896614 Сrad = 0.047583103 Аgr = 11.309932 Bgr = 165.96376 Сgr = 2.726310994. ответ: площадь равна 4,5 кв.ед.
Обозначим сумму возрастов 11-ти основных игроков за x, сумму возрастов всех 16-ти игроков за y+56, сумму возрастов пяти запасных игроков за z.
а) Получаем равенство: дробь, числитель — y плюс 56, знаменатель — 16 = дробь, числитель — x, знаменатель — 11 . Перепишем его по-другому: 11(y плюс 56)=16x. 11 и 16 взаимно просты, поэтому x должно делиться на 11, а y+56 должно делиться на 16. Значит, x=11n, y=16k+8, где n,k - натуральные числа. После упрощений получаем равенство: n=k плюс 4. Получается, что x=11k плюс 44, y=16k плюс 8. Пусть k=21, тогда x=275, y=344. Тогда игроки основного состава могут иметь такой возраст: 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30 лет. Запасные тогда могут иметь возраст: 16,17,18,34,40 лет. Средний возраст и основного состава и всей команды равен 25 лет. б) Получаем равенство: дробь, числитель — y плюс 56, знаменатель — 16 минус дробь, числитель — x, знаменатель — 11 =5. Перепишем его по-другому: 11(y минус 24)=16x. 11 и 16 взаимно просты, поэтому x должно делиться на 11, а y-24 должно делиться на 16. Значит, x=11n, y=16k+8, где n,k - натуральные числа. После упрощений получаем равенство: n=k минус 1. Получается, что x=11k минус 11, y=16k плюс 8. Пусть k=22, тогда x=231, y=360. Тогда игроки основного состава могут иметь такой возраст: 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26 лет. Запасные тогда могут иметь возраст: 31,37,38,39,40 лет. Средний возраст основного состава равен 21 году, средний возраст всей команды равен 26 лет. в) Запишем разность между средним возрастом всей команды и средним возрастом ее основного состава в виде: дробь, числитель — x плюс z, знаменатель — 16 минус дробь, числитель — x, знаменатель — 11 = дробь, числитель — 11z минус 5x, знаменатель — 11 умножить на 16 . Она будет наибольшей, если z максимально возможное, а x минимально возможное. Пусть запасные имеют возраст 36,37,38,39,40 лет, а возраст основного состава таков: 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26. Тогда z=38 умножить на 5=190, x=21 умножить на 11=231. Искомая разность тогда равна 5,3125.
ответ: а) да; б) да; в) 5,3125.
Расстояние между точками. d = v ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)
АВ ВС АС Р р=Р/2
12.369317 15.297059 3 30.666375 15.3332
Затем по формуле Герона находим площадь.
a b c p 2p S
12.369317 15.297059 3 15.333188 30.66637542 4.5
cos A = 0.9805807 cos B = -0.970143 cos С = 0.998868138
Аrad = 0.1973956 Brad = 2.896614 Сrad = 0.047583103
Аgr = 11.309932 Bgr = 165.96376 Сgr = 2.726310994.
ответ: площадь равна 4,5 кв.ед.