Шнур длиной 32 метра складывают пополам и разрезают в месте сгиба.каждый из полученных кусков снова складывают пополам и разрезают.так делают до тех пор,пока не получают отрезки длиной 2 м. сколько раз придётся повторить операцию разрезания ?

Так как КАЖДЫЙ из полученных кусков разрезается пополам, то  под разрезанием, очевидно, подразумевается разделение ОДНОГО целого куска на 2 равные половины:

Первое разрезание - 2 куска по 16 м

Два вторых разрезания - 4 куска по 8 м

Четыре третьих разрезания - 8 кусков по 4 м

Восемь четвертых разрезаний - 16 кусков по 2 м.

Всего потребуется разрезаний:

                                                           1 + 2 + 4 + 8 = 15

Здесь, кстати, проявляется свойство отрезка, который делят на определенное количество частей: Количество разрезов всегда будет на 1 меньше количества полученных частей. То есть если из 32 м шнура в итоге получаются равные куски по 2 м, то количество этих кусков 16, а разрезов потребуется на 1 меньше, то есть 15.

ответ: Операцию разрезания придется повторить 14 раз.  

PS. Если речь идет именно о "повторении" первого разреза, то именно его придется повторить 14 раз. А всего разрезов, разумеется, 15..))

Повторение - происходит от глагола повторить от по- + вторить, то есть, буквально, - копировать, создать второй экземпляр.