ШЫҒАРМАШЫЛЫҚ ЖҰМЫС ба (6)-тапсырмаға ұқсас есеп құрастыр.
Топтық жұмыс
7 Есептерді шығар.
а) Автобекеттен бір уақытта бірінен-бірі қарама-қарсы бағытка
автобус пен такси шықты. Таксидің жылдамдығы - 90 км/сағ, ал
автобустың жылдамдығы одан 2 есе кем. Неше сағаттан кейін
олардың арақашықтығы 540 км болады?
ә) Автотұрақтан бір уақытта бір бағытқа екі автокөлік шықты.
Біреуі – 80 км/сағ, ал екіншісі 65 км/сағ жылдамдықпен қозғалды.
Олар 3 сағаттан кейін бір-бірінен қандай арақашықтықта болады?
Пусть объем всей работы равен 1. Тогда 1/х – производительность труда первого рабочего (количество работы, выполненной за 1 час), 1/у – производительность труда второго рабочего.
Так как они работали 45 мин.= 3/4 часа совместно, то (3/4)(1/x + 1/y) – объем работы, выполненной рабочими за 45 минут.
Так как второй рабочий работал один 2 часа 15 минут = 2¼ часа = 9/4 часа, то (9/4)*(1/y) – объем работы, выполненной вторым рабочим за 2 часа 15 минут.
По условию 3/4 *(1/x + 1/y) +9/(4y) = 1 это уравнение (2).
Таким образом, мы получили систему двух уравнений: (1) и (2).
Решим ее, для этого выражение для х из уравнения (1) подставим в (2)
и упростим. Получим 3(2y - 1) +9(y - 1) = 4y(y-1) --> 4у2–19у+12=0;
y1=3/4 часа и у2=4 ч.
Из двух значений для у выберем то, которое подходит по смыслу задачи у1=45 мин., но 45 мин. рабочие работали вместе, а потом второй рабочий работал еще отдельно, поэтому y1 = 3/4 не подходит по смыслу задачи. Для полученного у2=4 найдем из первого уравнения первоначальной системы значение х
х=4–1; х=3 ч.
ответ: первый рабочий выполнит работу за 3 часа, второй – за 4 часа.