Пусть х км/ч - собственная скорость катера. Тогда скорость катера по течению - (х+2) км/ч, против течения (х-2) км/ч. Катер был в пути 19 ч-15ч = 4 ч. Из них 2 ч стоял, т. е. катер плыл 4-2=2 ч. Против течения катер плыл 7/(х-2) часов, по течению плыл 27/(х+2) ч. Составляем уравнение: 7/(х-2) + 27/(х+2) = 2 7*(х+2) + 27(х-2) = 2 (х+2)*(х-2) 7х+14+27х-54=2х(квадрат)-8 34х-40-2хквадрат+ 8 =0 2хквадрат -34х + 32=0 хквадрат - 17х + 16 =0 D=17*17-4*16=289-64=225 х1=(17-15)/2 = 1 (км/ч) - не может быть решением данной задачи, т. к. 1 км/ч меньше 2 км/ч, а скорость катера не может быть меньше скорости течения.
Против течения катер плыл 7/(х-2) часов, по течению плыл 27/(х+2) ч.
Составляем уравнение:
7/(х-2) + 27/(х+2) = 2
7*(х+2) + 27(х-2) = 2 (х+2)*(х-2)
7х+14+27х-54=2х(квадрат)-8
34х-40-2хквадрат+ 8 =0
2хквадрат -34х + 32=0
хквадрат - 17х + 16 =0
D=17*17-4*16=289-64=225
х1=(17-15)/2 = 1 (км/ч) - не может быть решением данной задачи, т. к. 1 км/ч меньше 2 км/ч, а скорость катера не может быть меньше скорости течения.
х2 = (17+15)/2 = 16 км/ч
ответ. Собственная скорость катера 16 км/ч
Россия — священная наша держава,
Россия — любимая наша страна.
Могучая воля, великая слава —
Твоё достоянье на все времена!
Славься, Отечество наше свободное,
Братских народов союз вековой,
Предками данная мудрость народная!
Славься, страна! Мы гордимся тобой!
От южных морей до полярного края
Раскинулись наши леса и поля.
Одна ты на свете! Одна ты такая —
Хранимая Богом родная земля!
Славься, Отечество наше свободное,
Братских народов союз вековой,
Предками данная мудрость народная!
Славься, страна! Мы гордимся тобой!
Широкий для мечты и для жизни
Грядущие нам открывают года.
Нам силу даёт наша верность Отчизне.
Так было, так есть и так будет всегда!
Славься, Отечество наше свободное,
Братских народов союз вековой,
Предками данная мудрость народная!
Славься, страна! Мы гордимся тобой!
Пошаговое объяснение: