Сидело 12 гостей. Среди них есть рыцари (всегда говорят правду), лжецы (всегда лгут) и марсиане. Про марсиан известно, что правду они говорят только марсианам, а всем остальным лгут. Известно, что каждый сидящий за столом сказал своему соседу справа: «Ты — лжец». Сколько рыцарей
сидело за столом? Найдите все возможные варианты ответа и докажите, что других
нет.

В решении.

Пошаговое объяснение:

1.

1) 63 : 9 = 7 : 1;

2) 21/5 : 3/2 = (21 * 2)/(5 * 3) = 14/5 = 14 : 5;

3) 60 (см) / 3 (см) = 20 : 1.

2.

а) 20 9/10 : 5 1/2 =

=209/10 : 11/2 =

= (209 * 2)/(10 * 11) =

= (19 * 2)/10 =

= 38 : 10;

б) 1 1/21 : 2/7 =

= 22/21 : 2/7 =

=(22 * 7)/(21 * 2) =

= 11/3 = 11 : 3;

в) 2 4/17 : 10/17 =

= 38/17 : 10/17 =

= (38 * 17) : (17 * 10) =

= 38 : 10.

Верная пропорция:

20 9/10 : 5 1/2 = 2 4/17 : 10/17  (под а) и в)

209/10 : 11/2 = 38/17 : 10/17

38 : 10 = 38 : 10.

3.

1) 3 2/5 : 7/20 = 4 1/4 : 10 5/10

Перевести в десятичные дроби для упрощения:

3,4 : 0,35 = 4,25 : 10,5

Применить основное свойство пропорции: произведение её крайних членов равно произведению средних.

3,4 * 10,5 = 0,35 * 4,25

35,7 ≠ 1,4875

Пропорция неверна.

2) 24/25 : 5/14 = 72/100 : 15/56

(24 * 14)/(25 * 5) : (72 * 56)/(100 * 15)

336/125 = 4032/1500

Применить основное свойство пропорции: произведение её крайних членов равно произведению средних.

336 * 1500 = 125 * 4032

504000 = 504000

Пропорция верна.

Банк                       Обслуживание                %                Сумма %       Остаток

Банк А                       40                                2                         200            10000+200-40= 10160

Банк Б                      8*12=96                      3,5                     350             10000+350-96= 10254

Банк В                          0                                 1,5                    150            10000 + 150 = 10150

ответ: наибольший вклад в банке Б - 10254руб.