Simplification of trigonometric expressions
1) sin 150=
3) tan(11x + a)
5) sin(3.5-a)
7) cos (7.5-a)
9) sinº (10.5x+a)
11) cot (8.5n -a)
13) sin(112+a)
15) tan(q - 5x)
17) cot (2x+a)
19) sin 480
21) cos 2
23) cot 570
25) cos (6.5x-a)
27) tan(6x + a)
29) cos(5x+a)
31) cot 495
33) sinº (- a)
35) cos(a - 11-)
37) sinº (a - 4.5x)
39) cos(2.5x-a)
41) tan 225
43) sin(6.5x+a)
45) cot(-570)
47) cot (a - 3.57)
49) cot (6n+a)
51) cos 135
53) sin(7p- a)
55) tan(31 - a)

2) cos(4x + a) = 0 (217)
4) sin 570-560-s0210180
6) sinº (2.57-a)
8) cot' (51-a)
10) cos(6x + a)
12) tan' (2.5x + a)
14) tan(3.5x -a)
-16) tan 510
18) cos(-495)
20) tan? (8 + a)
22) cot (12a + a)
24) sin(10x-a)
26) sin(5.5x -a)
28) cos 225
30) tan (2.5x + a)
32) cos(-420)
34) tanº (7++ a)
36) tan(5.5x -a)
38) sinº (2x -a)
40) tan(108-a)
42) tan(6.5-a)
44) sin(-300)
46) tan(12-a)
48) cot (4.5x -a)
50) tan(a - )
52) sin 675
54) cot (3.5x -a)
56) sinº (2.5x + a)
58) cos(-720)
60) tan (74- a)
57) cos 315
59) cos(2.5x -a)
решить

 Добро и зло. Две противостоящие друг другу силы, которые существовали всегда. Зло пытается поработить мир, а добро смело и яростно с ним борется. Так было всегда. Эта вечная борьба двух сторон, наверное, никогда не закончится. Тем не менее, периодически становится больше то добра, то зла. Это уже зависит от нас - людей. Каждый человек имеет право выбора, это касается и выбора поступков. Ведь только от нас зависит пройденный нами путь и то, как он пройден тоже. Мир - это вместилище и того и другого. Добро и зло совмещает в себе наше общество. Поэтому и люди не плохие и хорошие. В каждом из нас как положительные качества, так и отрицательные. Именно поэтому только от людей зависит, каким будет мир и что победит добро или зло.  Поэтому в мире нет ни зла, и не добра.

Для построения графика \left|x\right| + \left|y\right| = 1∣x∣+∣y∣=1 воспользуемся определением модуля числа:

\begin{lgathered}\left|a\right| = \begin{cases} a, & a \geqslant 0 \\ -a & a < 0\end{cases}\end{lgathered}

∣a∣={

a,

−a

a⩾0

a<0

Вся координатная плоскость состоит из четырёх квадрантов, в каждом из которых знак xx и yy остаётся постоянным, поэтому в каждом квадранте можно избавиться от модулей и построить соответствующие фрагменты графика \left|x\right| + \left|y\right| = 1∣x∣+∣y∣=1 .

1. Пусть x > 0x>0 и y > 0y>0 , тогда \left|x\right| + \left|y\right| = x + y = 1∣x∣+∣y∣=x+y=1 , поэтому в I-й четверти строим график функции y = 1 - xy=1−x .

2. Пусть x < 0x<0 и y > 0y>0 , тогда \left|x\right| + \left|y\right| = -x + y = 1∣x∣+∣y∣=−x+y=1 , поэтому во II-й четверти строим график функции y = 1 + xy=1+x .

3. Пусть x < 0x<0 и y < 0y<0 , тогда \left|x\right| + \left|y\right| = -x - y = 1∣x∣+∣y∣=−x−y=1 , поэтому в III-й четверти строим график функции y = -1 - xy=−1−x .

4. Пусть x > 0x>0 и y < 0y<0 , тогда \left|x\right| + \left|y\right| = x - y = 1∣x∣+∣y∣=x−y=1 , поэтому в IV-й четверти строим график функции y = x - 1y=x−1 .

График с пояснениями и этапами построения приведён на прилагаемом рисунке.