В одной из египетских пирамид ученые обнаружили на каменной плите гробницы выгравированное иероглифами число 2520. трудно точно сказать, за что выпала такая честь на долю этого числа. Может быть, за то, что оно без остатка делится на все без исключения целые числа от 1 до 10. действительно, нет числа, меньшего чем 2520, обладающего указанным свойством. Нетрудно убедится в том, что это число является наименьшим общим кратным целых чисел первого десятка. Это минимальное число, которое делится без остатка на 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
Число на гробнице.
В одной из египетских пирамид ученые обнаружили на каменной плите гробницы выгравированное иероглифами число 2520. трудно точно сказать, за что выпала такая честь на долю этого числа. Может быть, за то, что оно без остатка делится на все без исключения целые числа от 1 до 10. действительно, нет числа, меньшего чем 2520, обладающего указанным свойством. Нетрудно убедится в том, что это число является наименьшим общим кратным целых чисел первого десятка. Это минимальное число, которое делится без остатка на 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
Версии: Срок хранения гробов.
Количество “кирпичей” в гробнице.
20 | 2 48 | 2 98 | 2 36 | 2
10 | 2 24 | 2 49 | 7 18 | 2
5 | 5 12 | 2 7 | 7 9 | 3
1 6 | 2 1 3 | 3
20 = 2² · 5 3 | 3 98 = 2 · 7² 1
1 36 = 2² · 3²
48 = 2⁴ · 3
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
72 | 2 252 | 2
36 | 2 126 | 2
18 | 2 63 | 3
9 | 3 21 | 3
3 | 3 7 | 7
1 1
72 = 2³ · 3² 252 = 2² · 3² · 7
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
НОД (20; 48) = 2² = 4 НОД (20; 72) = 2² = 4
НОД (48; 98) = 2 НОД (48; 252) = 2² · 3 = 12
НОД (20; 98) = 2 НОД (20; 252) = 2² = 4
НОД (48; 36) = 2² · 3 = 12 НОД (98; 36) = 2
НОД (20; 36) = 2² = 4 НОД (36; 72) = 2² · 3² = 36
НОД (48; 72) = 2³ · 3 = 24 НОД (98; 72) = 2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
НОД (36; 252) = 2² · 3² = 36
НОД (98; 252) = 2
НОД (72; 252) = 2² · 3² = 36
НОД (20; 48; 98) = 2
НОД (48; 36; 72) = 2² · 3 = 12
НОД (36; 72; 252) = 2² · 3² = 36