Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^2x cosx+2sin^2x-0,5cosx-1=0

Показать ответ

Ответ:

sobik21

30.08.2020 14:18

$x_{1}=(-1)^{n+1}*\frac{\pi}{4}+\pi n,$ n∈Z

$x_{2}=(-1)^{n}*\frac{\pi}{4}+\pi n,$ n∈Z

Пошаговое объяснение:

sin²x*cosx+2sin²x-0,5cosx-1=0

(sin²x*cosx-0,5cosx)+(2sin²x-1)=0

cosx*(sin²x-0,5)+2*(sin²x-0,5)=0

(sin²x-0,5)*(cosx+2)=0

sin²x-0,5=0 или cosx+2=0

sin²x=0,5 или cosx= - 2, -2∉[-1;1], => решений нет

$sin^{2} x=\frac{1}{2}$

$sinx=-+\sqrt{\frac{1}{2}}$

$\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

1. $sinx=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

$x=(-1)^{n}*arcsin(-\frac{\sqrt{2} }{2})+\pi n,$ n∈Z

$x=(-1)^{n+1}*\frac{\pi}{4}+\pi n,$ n∈Z

2. $sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$x=(-1)^{n}*\frac{\pi}{4}+\pi n,$ n∈X

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Zhuldyz2005

18.03.2023 19:56

Запиши разложение числа a на простые, множители используя степень: а) а=2*2*2*3*3*3*3*5 б) а= 2*2*2*3*3*5*5*7 в) а=2*2*3*3*3*7*7 г) а=3*3*3*7*11 д) а= 3*3*3*3*5*5*5 е)...

kpnkipm

18.03.2023 19:56

Для покупки набора цветных карандашей паше не хватает 26 рублей, а кати 1 рубля. если они захотят купить один набор на двоих и сложат свои деньги, им все равно их не.хватит....

strelchyksofia20005

18.03.2023 19:56

Катер который имеет собственную скорость 15 км в ч проплыл 3 ч по течению и 2 ч против течения. наити расстояние которое катер если скорость течения реки 2 км в ч...

ismaildior200920

14.01.2022 03:54

Сообщение 8 : 1 представьте в виде куба одночлена стандартного вида выр —0, 216a^21 с^6. ответ запишите в виде •3 - внутри скобки одночлен. для записи степени используйте...

Соничка55555

10.04.2022 20:26

Известно, что ab+cd делится на a+c. докажите, что ad+bc делится на a+c...

LVacelikova

13.03.2022 00:57

Каждый из троих взрослых ведет за руку двоих детей. какое наименьшее количество детей может идти за руки с тремя взрослыми?...

gggnnn

13.08.2020 09:27

Отношение количества красных карандашей в коробке к количествусиних равно 5: 3. какое из следующих отношений означает отноше-ние количества синих карандашей к количеству...

мама1021

14.04.2023 07:50

Фирма решила вырубить лес, но экологии за протестовали. тогда директор фирмы всех успокоил, сказав: что в лесу 99% сосен мы будем рубить только сосны. после рубки сосны...

милена0071

26.07.2020 20:26

На верхней полке в 3 раза больше книг, чем на нижней. с нижней полки взяли 11 книг, а с верхней 15. тогда книг сталоп о ровну. сколько книг было на верхней и нижней полке...

Artemko1337

14.04.2023 07:50

Из десяти стран три подписали договор о дружбе ровно с шестью другими странами, а каждая из оставшихся семи - ровно с двумя. сколько всего было подписано договоров . c...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку