1-й день - 3/8 книги
2-й день - 5/14 книги
3-й день - ?
Всего 56 страниц
- - - - - - - - - - - - - - - - - -
Все страницы в книге примем за единицу (целое).
1) 3/8 + 5/14 = 21/56 + 20/56 = 41/56 - часть книги, прочитанная за два дня;
2) 1 - 41/56 = 56/56 - 41/56 = 15/56 - часть книги, прочитанная за за третий день;
3) 15/56 · 56 = 15 - столько страниц прочитано за третий день.
ответ: 15 страниц.
Пояснения:
Приводим дроби к общему знаменателю 56:
56 : 8 = 7 - доп. множ. к 3/8 = 21/56
56 : 14 = 4 - доп. множ. к 5/14 = 20/56
15 м
Пошаговое объяснение:
.
Составим систему уравнений.
P ΔLBN = LB + BN + LN
LB = BN, по свойству равнобедренного треугольника.
Пусть x м - LB и BN, тогда y м - LN
x + x + y = 50 - 1 уравнение
Составляем 2 уравнение:
P ΔLBT = LB + BT + LT
x м - LB
BT - высота, медиана, биссектриса (по свойству равнобедренного треугольника), значит LT = TN = 1/2LN
Тогда 1/2y м - LT
ΔLBT - прямоугольный, так как BT - высота
⇒ по теореме Пифагора:
м - BT
- 2 уравнение
Решим получившуюся систему уравнений:
В числителе 2 дроби видим формулу сокращённого умножения - квадрат разности. Раскладываем по формуле: (a - b)² = a² - 2ab + b²
17 м - LB
17 + 17 + y = 50
y = 50 - 17 - 17
y = 50 - 34
y = 16
16 м - LN
LT = 1/2LN = 16/2 = 8 м
м
P ΔLBN = LB + LN + BN
Так как ΔLBN - равнобедренный ⇒ LB = BN (по свойству равнобедренного треугольника)
⇒ P ΔLBN = 2LB + LN
2LB + LN = 50 м
Так как BT - медиана, по условию ⇒ LT = 1/2LN
⇒ P ΔLBT = LB + BT + 1/2LN
LB + BT + 1/2LN = 40 м | · 2
2LB + 2BT + LN = 80 м
Так как 2LB + LN = 50 м ⇒ 2BT = 80 - 50 = 30 м
⇒ BT = 30 : 2 = 15 м
1-й день - 3/8 книги
2-й день - 5/14 книги
3-й день - ?
Всего 56 страниц
- - - - - - - - - - - - - - - - - -
Все страницы в книге примем за единицу (целое).
1) 3/8 + 5/14 = 21/56 + 20/56 = 41/56 - часть книги, прочитанная за два дня;
2) 1 - 41/56 = 56/56 - 41/56 = 15/56 - часть книги, прочитанная за за третий день;
3) 15/56 · 56 = 15 - столько страниц прочитано за третий день.
ответ: 15 страниц.
Пояснения:
Приводим дроби к общему знаменателю 56:
56 : 8 = 7 - доп. множ. к 3/8 = 21/56
56 : 14 = 4 - доп. множ. к 5/14 = 20/56
15 м
Пошаговое объяснение:
.
Составим систему уравнений.
P ΔLBN = LB + BN + LN
LB = BN, по свойству равнобедренного треугольника.
Пусть x м - LB и BN, тогда y м - LN
x + x + y = 50 - 1 уравнение
Составляем 2 уравнение:
P ΔLBT = LB + BT + LT
x м - LB
BT - высота, медиана, биссектриса (по свойству равнобедренного треугольника), значит LT = TN = 1/2LN
Тогда 1/2y м - LT
ΔLBT - прямоугольный, так как BT - высота
⇒ по теореме Пифагора:
Решим получившуюся систему уравнений:
В числителе 2 дроби видим формулу сокращённого умножения - квадрат разности. Раскладываем по формуле: (a - b)² = a² - 2ab + b²
17 м - LB
17 + 17 + y = 50
y = 50 - 17 - 17
y = 50 - 34
y = 16
16 м - LN
LT = 1/2LN = 16/2 = 8 м
.
P ΔLBN = LB + LN + BN
Так как ΔLBN - равнобедренный ⇒ LB = BN (по свойству равнобедренного треугольника)
⇒ P ΔLBN = 2LB + LN
2LB + LN = 50 м
P ΔLBT = LB + BT + LT
Так как BT - медиана, по условию ⇒ LT = 1/2LN
⇒ P ΔLBT = LB + BT + 1/2LN
LB + BT + 1/2LN = 40 м | · 2
2LB + 2BT + LN = 80 м
Так как 2LB + LN = 50 м ⇒ 2BT = 80 - 50 = 30 м
⇒ BT = 30 : 2 = 15 м