а) производная от f(x)=x²+6x-7 ⇒ 2х+6 ⇒ при х=-2(это абсцисса точки касания) равна 2·(-2)+6=2.
f(x)=x²+6x-7 при х=-2 равно 4-12-7=-15( это ордината у точки касания)
тогда уравнение касательной: у+15=2(х+2) ⇒ у=2(х+2)-15
б) производная от f(x)=log3x⇒(loge/3x)·3 ⇒ при х=1(это абсцисса точки касания) равна loge
f(x)= log3x при х=1 равно log3 ( это ордината у точки касания)
тогда уравнение касательной: у-log3 =loge(х-1) ⇒ у=loge(х-1)+log3
в) производная от f(x)=e^x ⇒ e^x ⇒ при х=2(это абсцисса точки касания) равна e^2
f(x)=e^x при х=2 равно e^2 (это ордината у точки касания)
тогда уравнение касательной: у-e^2=e^2(x-2) ⇒ y=e^2(x-2)+e^2⇒
y=e^2(x-1)
2) производная от f(x)=x³-3x²-3x+5⇒ 3х²-6х-3 должна быть равна -3( угловому коэффициенту прямой y=-3x+4) по условию параллельности. Т.е 3х²-6х-3=-3⇒3х²-6х значит искомое уравнение касательной будет
у=3х²-6х
3) производная от f(x)=x²+2x-2 ⇒ 2х+2 ⇒ при х=0 равна 2
6 А)
54:6=9 тенге стоит 1 конверт 45:9=5 конвертов можно купить за 45 тенге
Б)
1 тетрадь-9 т.
1 стоимость-45т
1 тетрадь-7 т.
2 стоимость-?
1.Вычислим кол-во тетрадей,купленных по 9 тенге
45:9=5 тетрадей
2.Зная,что тетрадей купили одинаковое количество,значит тетрадей по 7 тенге тоже купили пять штук.
Вычислим стоимость тетрадей,купленных по 7 тенге
5*7=35 тенге.
7
В)
за 4 тенги купили 6 обложек
за 8 тенге купили 12 обложек.
1)8:4=2(разница)- между ценами
2) 6*2=12(обложек)- купили
а) производная от f(x)=x²+6x-7 ⇒ 2х+6 ⇒ при х=-2(это абсцисса точки касания) равна 2·(-2)+6=2.
f(x)=x²+6x-7 при х=-2 равно 4-12-7=-15( это ордината у точки касания)
тогда уравнение касательной: у+15=2(х+2) ⇒ у=2(х+2)-15
б) производная от f(x)=log3x⇒(loge/3x)·3 ⇒ при х=1(это абсцисса точки касания) равна loge
f(x)= log3x при х=1 равно log3 ( это ордината у точки касания)
тогда уравнение касательной: у-log3 =loge(х-1) ⇒ у=loge(х-1)+log3
в) производная от f(x)=e^x ⇒ e^x ⇒ при х=2(это абсцисса точки касания) равна e^2
f(x)=e^x при х=2 равно e^2 (это ордината у точки касания)
тогда уравнение касательной: у-e^2=e^2(x-2) ⇒ y=e^2(x-2)+e^2⇒
y=e^2(x-1)
2) производная от f(x)=x³-3x²-3x+5⇒ 3х²-6х-3 должна быть равна -3( угловому коэффициенту прямой y=-3x+4) по условию параллельности. Т.е 3х²-6х-3=-3⇒3х²-6х значит искомое уравнение касательной будет
у=3х²-6х
3) производная от f(x)=x²+2x-2 ⇒ 2х+2 ⇒ при х=0 равна 2
Тогда искомое уравнение касательной будет:
у+6=2(х-0) ⇒ у=2х-6
Пошаговое объяснение: