Скласти канонічне рівняння еліпса, якщо відомо, що він проходить через точки м(6.4)і п(-8.3)
​

В первом случае cos2x заменяется на sin

Получается 4(1-2sin^2 x)+44sin^2 x - 29=0

                       4-8 sin^2 x + 44sin^2 x - 29=0 

                        36sin^2 x -25=0

                         sin^2 x=25/36

                         sin x= 5/6         sin x= -5/6         

Во втором случае cos2x заменяем через косинус 

4(2cos^2 x -1) - 10cos x +1=0

8cos^2 x - 4 - 10cos x +1=0

 8cos^2 x - 10cos x -3=0

Замена  cos x=t             t принадлежит (-1;1)

 8t^2-10t-3=0

D=100-4*8*(-3)=100+96=196=(14)^2

t=(10+14)/2*8=24/16=1,5   - этот корень не подходит так как больше единицы

t=(10-14)/2*8=(-4)/16=(-0,25)

возвращаемся к подстановке 

cos x = -(1/4)

х= +/- arccos (- 1/4 ) + 2Пn

х= +/- (П- arccos (1/4)) + 2Пn

Как-то так =)

Пошаговое объяснение:

1) Сначала находим значение сдвига - b - по заданной точке А(3;2).

Подставим значения и Ах = 3 и  Ау = 2.

2 = 3,6*3 + b - уравнение

b = 2 - 3.6*3 = 2 - 10.8 = - 8.8 - сдвиг.

y = 3.6*x - 5.2 - уравнение прямой.

2) Теперь решаем обратную задачу - подставим значение Вх  и должны получить значение Ву если точка принадлежит графику.

а) By = 3.6*4 - 8,8 = 14.4 - 8,8 = 5,6 ≠ 8.4 - нет

б) By = 3.6*(-3) - 8,8 = - 10,8 -8,8 = - 19,6 ≠ -20 - нет

в)  By = 3.6*(-1)  - 8,8 = -3,6 - 8,8 = - 14,4  ≠ -7,8 - нет

г) By = 3.6*3 - 8.8 = 10.8 -8.8  = 2 - В(3;2) принадлежит - ответ.

(это таже точка, что и заданная в задаче).