Сколькими можно разместить 14 различных предметов в 4 ящиках, если: а) ящики различимы и могут быть пустыми, б) ящики различимы и не могут быть пустыми, в) ящики неразличимы и могут быть пустыми, г) ящики неразличимы и не могут быть пустыми?

Чтобы решить уравнение, содержащее переменную под знаком модуля, надо освободиться от знака модуля, используя его определение.

Пример 1: begin mathsize 12px style open vertical bar х close vertical bar equals 5 end style, так как значение х может быть как равным 5, так и -5, то корнями являются ± 5

Пример 2: Найдем корни следующего уравнения: begin mathsize 12px style open vertical bar 5 х minus 12 close vertical bar equals 36 end style

Решение 1

5х-12 = 36

5х =36+12

5х=48

х=9,6

Решение 2

5х-12 = - 36

5х= - 36 +12

5х = -24

х = - 4,8

Проверка 1

begin mathsize 12px style open vertical bar 5 asterisk times 9 comma 6 minus 12 close vertical bar equals open vertical bar 48 minus 12 close vertical bar equals open vertical bar 36 close vertical bar equals 36 end style

Проверка 2

begin mathsize 12px style open vertical bar 5 asterisk times open parentheses negative 4 comma 8 close parentheses minus 12 close vertical bar equals open vertical bar negative 24 minus 12 close vertical bar equals open vertical bar negative 36 close vertical bar equals 36 end style

Пример 3: Найдем корни следующего уравнения: begin mathsize 12px style open vertical bar 4 х plus 52 close vertical bar equals negative 65 end style

Решение: так как модуль любого выражения есть число положительное, а в данном выражении оно равно отрицательному чслу, то уравнение не имеет решения

1 см³ - 100 мм³ = 1.000 мм³ - 100 мм³ = 900 мм³ = 0,9 см³

1 дм³ - 200 см³ = 1 дм³ - 0,2 дм³ = 0,8 дм³

100 м² + 2 га = 100 м² + 20.000 м² = 20.100 м²

800 а : 2 = 400 а

1 000 см³ - 1 дм³ = 1.000 см³ - 1.000 см³ = 0 см³

400 м² : 4 = 100 м²

200 дм³ + 100 м³ = 200 дм³ + 100.000 дм³ = 100.200 дм³

10 см³ + 1.000 см³ = 1.010 см³

5 м³ : 100 дм³ = 5.000 дм³ : 100 дм³ = 50 дм³ = 0,05 м³

500 м³ + 100 дм³ = 500.000 дм³ + 100 дм³ = 500.100 дм³ = 500,1 м³

5 м³ + 100 дм³ = 5.000 дм³ + 100 дм³ = 5.100 дм³ = 5,1 м³

50 м² + 100 дм² = 5.000 дм² + 100 дм² = 5.100 дм² = 50,1 м²