Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань.
Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты .
По известной формуле площадь такой «шапочки» равна .
Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы.
Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть .
Решение заканчивается проверкой того, что .
Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней.
Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.
Для изготовления поделок из природного материала было использовано 36 желудей, 48 орехов и 72 сухих веточек . Какое наибольшее число разных поделок можно сделать из одинакового числа каждого вида материала? 36 = 2 * 2 * 3 * 3 * 1 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 1 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 1 НОД = 2 * 2 * 3 * 1 = 12 поделок 2.⦁ Во всех новогодних подарках было 185 конфет – сюрпризов и 111 маленьких игрушек. Сколько одинаковых подарков было? 185 = 5 * 37 111 = 3 * 37 НОД = 37 подарков 3.⦁ На летний отдых в один туристический лагерь поехали 424 школьника , а в другой - 477. Сколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом было заказано? 424 = 2 * 2 * 2 * 53 477 = 3 * 3 * 53 НОД = 53 места в 1 автобусе 424 + 477 = 901 мест надо занять 901 : 53 = 17 автобусов заказали 4.а) 15*16+1584:18 = 240 + 88 = 328 б)(18+12*27):(327-156) = (18 + 324) : 171 = 342 : 171 = 2
Подробнее – на Otvet.Ws – https://otvet.ws/questions/7101797-reshit-s-resheniem-1-dlya-izgotovleniya-podelok-iz-prirodnogo.html
Пошаговое объяснение:
дай лучший ответ
Пошаговое объяснение:
Пусть R — радиус шара.
Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань.
Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты .
По известной формуле площадь такой «шапочки» равна .
Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы.
Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть .
Решение заканчивается проверкой того, что .
Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней.
Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.