Сколько диагоналей у усеченной шестиугольной пирамиды?

Обозначим:  х - дата рождения, у - номер месяца рождения.

Тогда:  

               12х + 31у = 380

Значение х может принимать значения в пределах от 1 до 31.

Значение у может принимать значения в пределах от 1 до 12.

Так как 12х - четно при любых возможных х, и результат суммы - четное число, то 31у так же должно быть четным, то есть у может принимать значения: 2; 4; 6; 8; 10; 12.

Выразим х:

                   х = (380 - 31у) : 12

Очевидно, что выражение в скобках должно быть кратно 12.

Для у = 2:   (380 - 62) : 12 = 26,5

для у = 4:    (380 - 124) : 12 = 21 1/3

для у = 6:    (380 - 186) : 12 = 16 1/6

для у = 8:    (380 - 248) : 12 = 11

для у = 10:   (380 - 310) : 12 = 5 5/6

для у = 12:   (380 - 372) : 12 = 2/3

таким образом, единственное значение у, при котором выражение 380 - 31у кратно 12, - это 8.

При у = 8   х = 11

Тогда искомая дата рождения:  11.08 или 11 августа.

Пошаговое объяснение:

№228

1) 3\8 и 15\16 = 6\16 и 15\16

2) 19\80 и 13\16 = 19\80 и 65\80

3) 5\9 и 41\81 = 45\81 и 41\81

4) 11\75 и 14\15 = 11/75 и 70/75

№229

1) 1\8 и 1\10 = 5\40 и 4\40

2) 6\25 и 7\40 = 48\200 и 35\200

3) 5\16 и 1\12 = 15\48 и 4\48

4) 1\24 и 5\18 = 3/72 и 20/72

№230

1)36/300 и 17/300

2) 25/60, 3/60 и 17/60

3) 66/180, 19/180 и 12/180

№232

1) 4\15 = 112\420

6\8 = 450\420

27\54 = 210\420

3\5 = 252\420

2\7 = 120\420

6\8; 3\5; 27\54; 2/7; 4\15.

2) 3\20 = 36\240

15\75= 48\240

7\80 = 21\240

12\36 = 80\240

13\40 = 78\240

12\36; 13\40; 15\75; 3\20; 7\80.

№234

1) 27\36 = 3\4

2) 40\45 = 8\9

3) 14\28 = 1\2

4) 21\35 = 3\5

5) 13\91 = 1\7

6) 35\98 = 5\14

7) 37\111 = 1\3

8) 14\196= 1\14