<BMA=<DAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АМ. Но
< DAM=<BAM, т.к. АМ - биссектриса, значит
<BMA=<BAM, и треуг-ик АВМ равнобедренный (т.к. углы при его основании АМ равны). Значит АВ=ВМ.
<CMD=<ADM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DM. Но
<ADM=CDM, т.к. DM - биссектриса, значит
<CMD=<CDM, и треуг-ик DCM также равнобедренный (углы при его основании DM равны). Т.е.
АВ=CD=BM=CM
Пусть АВ будет х (соответственно, CD, BM и СМ также будут х). Зная, что AN=10, запишем:
АВ=AN-BN, BN=AN-AB=10-x
Рассмотрим треуг-ки BNM и CDM. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка. В нашем случае:
- ВМ=СМ;
- <BMN=<CMD как вертикальные углы;
- <MBN=<MCD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AN и CD секущей ВС. Значит
BN=CD=x
Выше выведено, что BN=10-x. Приравняем 10-х и х, раз речь идет об одном и том же:
<BMA=<DAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АМ. Но
< DAM=<BAM, т.к. АМ - биссектриса, значит
<BMA=<BAM, и треуг-ик АВМ равнобедренный (т.к. углы при его основании АМ равны). Значит АВ=ВМ.
<CMD=<ADM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DM. Но
<ADM=CDM, т.к. DM - биссектриса, значит
<CMD=<CDM, и треуг-ик DCM также равнобедренный (углы при его основании DM равны). Т.е.
АВ=CD=BM=CM
Пусть АВ будет х (соответственно, CD, BM и СМ также будут х). Зная, что AN=10, запишем:
АВ=AN-BN, BN=AN-AB=10-x
Рассмотрим треуг-ки BNM и CDM. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка. В нашем случае:
- ВМ=СМ;
- <BMN=<CMD как вертикальные углы;
- <MBN=<MCD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AN и CD секущей ВС. Значит
BN=CD=x
Выше выведено, что BN=10-x. Приравняем 10-х и х, раз речь идет об одном и том же:
10-х=х
2х=10
х=5
АВ=CD=5 см, AD=BC=5+5=10 см
Р ABCD = 2AB+2BC=2*5+2*10=30 см
ответ: на складе В больше на на 290 кг, на 130 кг, на 30 кг, на складе А больше на 50 кг
Пошаговое объяснение:
А - 190 кг + 70 кг/ч
В - 520 кг + 50 кг/ч
На сколько в В станет больше, чем в А через 2 часа - ?
1) 70*2=140 (кг) добавиться на складе А через 2 часа
2) 50*2=100 (кг) добавиться на складе В через 2 часа
3)190+140=330 (кг) всего на складе А через 2 часа
4) 520+100=620 (кг) всего на складе В через 2 часа
5) 620-330=290 (кг) на столько кг муки на складе В больше через 2 часа
На сколько в В станет больше, чем в А через 10 часов - ?
1) 70*10=700 (кг) добавиться на складе А через 10 часов
2)50*10=500 (кг) добавиться на складе В через 10 часов
3) 190+700=890 (кг) всего на складе А через 10 часов
4) 520+500=1020 (кг) всего на складе В через 10 часов
5)1020-890=130 (кг) на столько кг муки на складе В больше через 10 часов
На сколько в В станет больше, чем в А через 15 часов - ?
1)70*15=1050(кг) добавиться на складе А через 15 часов
2) 50*15=750 (кг) добавиться на складе В через 15 часов
3)190+1050=1240(кг) всего на складе А через 15 часов
4)520+750=1270 (кг) всего на складе В через 15 часов
5)1270-1240=30 (кг) на столько кг муки на складе В больше через 15 часов
На сколько в В станет больше, чем в А через 19 часов - ?
1) 70*19=1330 (кг)добавиться на складе А через 19 часов
2)50*19=950 (кг) добавиться на складе В через 19 часов
3)1330+190=1520 (кг) всего на складе А через 19 часов
4)520+950=1470 (кг) всего на складе В через 19 часов
5)1470-1520=-50(кг)на столько кг муки на складе В больше через 19 часов = на складе А больше муки на 50 кг, чем на складе В через 19 часов