Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Помогите111234
02.06.2023 02:00 •
Математика
Сколько корней уравнения sin3x+|sinx|=sin2x принадлежащие промежутку [0; 2π).
Показать ответ
Ответ:
tanya599
24.07.2020 21:18
1) sin x ≥ 0 => |sin x| = sin x =>
sin3x + sinx - sin2x = 0
2sin2xcosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 или cosx=
x=πk или
x=
C учетом условия sinx > 0 получим x=πk, x=π/2 + 2πk, x=π/3+2πk, k∈Z
На промежутке [0; 2π) 4 корня: x=0; x=π/3; x=π/2; x=π.
2) sin x < 0 => |sin x| = -sin x =>
sin3x - sinx - sin2x = 0
2sin2xsinx - sin2x = 0
sin2x(2sinx - 1) = 0
sin2x = 0 или sinx=
- не удовл. условию sin x < 0
x=πn
x=
C учетом условия sinx < 0 получим x=-π/2 + 2πn, n∈Z
На промежутке [0; 2π) 1 корень: x=3π/2.
ответ: 0; π/3; π/2; π; 3π/2.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
kononovadm
02.09.2021 22:51
Найдите наибольший общий делитель чисел 1) 6;27;42 2) 15;20;45 3) 16;28;44 4) 18;27;36 найдите наименьшее общее кратное чисел...
Настюша577
17.05.2023 03:42
Дите, чтобы изменить и сохранить этот файл Вариант 11. Разделите число 112 в отношении 38 5. Запишите наименьшее и чисел2. Определите вид зависимости величин и решите задачу...
dolloc
17.03.2021 07:13
Найдите значение выражения: 1) -c если c = -91; 8/13; 5,8; -3,2; 4,1/7...
Glazkovanuriya
12.07.2021 20:41
Найдите наибольший общий делитель чисел 6;27;42;16;28;44;найдите наименьшее общее кратное чисел4;18;24;6;24;36;...
smasyanechka
26.07.2020 13:23
В твороге содержится 5 % жира. Сколько грамм жира в 200 г творога?...
Lezka
08.05.2020 10:35
Який автор збірника має такі завдання? Самостійна робота номер 8 правильні многокутники ( там по 5 завдань) 3.за рисунками встановити відповідність між радіусами вписаних у...
amikayilova
13.04.2020 13:41
Перша сторона трикутника дорівнює 26,5см, друга - в 1,2раза довша від першої, а третя - на 2,6см коротша за другу. Обчисли периметр трикутника...
Laurka11
15.04.2020 16:04
Сократить дробь и найти ее значение 2x²-18/-x²+5x-6 при x=102 ответ в десятичной дроби...
Miralis11
31.10.2020 02:51
Рассчитайте долю яиц в тесте весом 3000 г, если вес яйца составляет 300 г. Очень нужно...
valeria204567
11.01.2021 03:43
Вычисли затем запиши с математической терминологии 1240: 4+4...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
sin3x + sinx - sin2x = 0
2sin2xcosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 или cosx=
x=πk или
x=
C учетом условия sinx > 0 получим x=πk, x=π/2 + 2πk, x=π/3+2πk, k∈Z
На промежутке [0; 2π) 4 корня: x=0; x=π/3; x=π/2; x=π.
2) sin x < 0 => |sin x| = -sin x =>
sin3x - sinx - sin2x = 0
2sin2xsinx - sin2x = 0
sin2x(2sinx - 1) = 0
sin2x = 0 или sinx=
x=πn
x=
C учетом условия sinx < 0 получим x=-π/2 + 2πn, n∈Z
На промежутке [0; 2π) 1 корень: x=3π/2.
ответ: 0; π/3; π/2; π; 3π/2.