В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
svishevaarina
svishevaarina
06.04.2023 23:01 •  Математика

Сколько прямоугольников получится, если разделить большой прямоугольник на 20 частей параллельными линиями

Показать ответ
Ответ:
яяя612
яяя612
15.09.2020 14:46
Каждая линия, так сказать добавляет один к общему количеству прямоугольников. ответ 21
0,0(0 оценок)
Ответ:
azizka4
azizka4
15.09.2020 14:46
Смотрите прилагающийся рисунок.

При делении 20 линиями получится:

21 маленький прямоугольник.

20 двойных прямоугольников – показаны синим.

19 тройных прямоугольников – показаны зелёным.

18 четверных прямоугольников – показаны оранжевым.

...

1 полный (21-ячеичстый) прямоугольник – исходный

Итак, чтобы вычислить число всех прямоугольников, нужно сложить все числа от 1 до 21.

Заметим, что:

1+21 = 22 ;
2+20 = 22 ;
3+19 = 22 ;
4+18 = 22 ;
5+17 = 22 ;
6+16 = 22 ;
7+15 = 22 ;
8+14 = 22 ;
9+13 = 22 ;
10+12 = 22 ;

10 пар по 22, а значит, всего: 220 прямоугольников.

И ещё не учтённым осталось число 11.

Прибавляем 11 к 220 и получаем, что всего всевозможных прямоугольников будет 231 штука.

О т в е т : 231 прямоугольник.

Сколько прямоугольников получится, если разделить большой прямоугольник на 20 частей параллельными л
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота