В самом начале должно загореться 6 ламп, причем они должны быть расположены особым образом. Например, по диагонали. Доказать это можно так. Как только мы получим квадрат или прямоугольник из горящих ламп, на этом всё кончится. Больше ни одной лампы не загорится. Потому что у каждой клетки с НЕ ГОРЯЩЕЙ лампой не больше 1 соседа с ГОРЯЩЕЙ лампой. Обведем контуром все клетки с горящими лампами. Когда загораются новые лампы, то периметр обведенной области не увеличивается. Или остается, или уменьшается. Это видно на рисунке. Если сначала горят только 5 ламп, то максимальный периметр равен 5*4 = 20. Это периметр квадрата 5х5. Как только дойдет до квадрата, всё кончится, об этом я уже говорил. Чтобы покрыть весь квадрат 6х6, нужно не меньше 6 горящих ламп.
1. S1=45×3=135км проехал. 1 поезд S2=60×3=180км проехал 2 поезд 180 -135 =45км на 45км 2п.обогнал 1п. 2п. 180км - 3 ч х =45 ×3:180=0,75ч 45км - х 0,75ч= 3/4ч= 45мин. 2ч 60мин - 45мин = 2ч 15мин. в это время 2п. обогнал 1п.
2. Sв=20×3=60км Sм=30×3=90км это растояние они проехали за 3 часа. 200 -60 -90=50км между ними осталось, если вел-.едит -20км/ч, а мотоц. -30км/ч, значит через 1 час они всретятся. велосипед проедит за 4ч=80км мотоциклист проедит за 4ч =120км, и произойдет встреча. А 100 км между ними будет : tв =100:20 = 5часов. tм =100 :30=3,3часа =3ч12мин.
3. в 3 корзина -120я . 1к - х 2к -3х 3к -3х×2 х +3х+6х =120 10х =120 х =120:10=12. 1к -12я 2к=12×3=36я. 3к=36×2=72я. 12 +36 +72 = 120я.
4. S= 360км Vк =15км/ч Vт.р =3км/ч tт =360 :(15+3)=20ч to =360 :(15-3)=30 ч. значит он тратит время 50часов, в оба конца. Что то сильно много, если путь туда =180км и обратно тоже = 180км, а вместе 360км,сделаем еще и так: tт =180 :(15+3)= 10 ч. to =180 : (15-3) =15ч здесь он тратит 25 часов в оба конца.
5. 1) S1 =(15+2) ×2 =34км. это по течению. 2) S2 =(15-2) ×3 =3 9км это против течения
Доказать это можно так.
Как только мы получим квадрат или прямоугольник из горящих ламп, на этом всё кончится. Больше ни одной лампы не загорится.
Потому что у каждой клетки с НЕ ГОРЯЩЕЙ лампой не больше 1 соседа с ГОРЯЩЕЙ лампой.
Обведем контуром все клетки с горящими лампами.
Когда загораются новые лампы, то периметр обведенной области не увеличивается. Или остается, или уменьшается. Это видно на рисунке.
Если сначала горят только 5 ламп, то максимальный периметр равен 5*4 = 20. Это периметр квадрата 5х5. Как только дойдет до квадрата, всё кончится, об этом я уже говорил.
Чтобы покрыть весь квадрат 6х6, нужно не меньше 6 горящих ламп.
S2=60×3=180км проехал 2 поезд
180 -135 =45км на 45км 2п.обогнал 1п.
2п. 180км - 3 ч х =45 ×3:180=0,75ч
45км - х
0,75ч= 3/4ч= 45мин.
2ч 60мин - 45мин = 2ч 15мин. в это время 2п. обогнал 1п.
2. Sв=20×3=60км
Sм=30×3=90км это растояние они проехали за 3 часа.
200 -60 -90=50км между ними осталось, если вел-.едит -20км/ч, а мотоц. -30км/ч,
значит через 1 час они всретятся.
велосипед проедит за 4ч=80км
мотоциклист проедит за 4ч =120км, и произойдет встреча.
А 100 км между ними будет :
tв =100:20 = 5часов.
tм =100 :30=3,3часа =3ч12мин.
3. в 3 корзина -120я .
1к - х 2к -3х 3к -3х×2
х +3х+6х =120 10х =120 х =120:10=12.
1к -12я 2к=12×3=36я. 3к=36×2=72я.
12 +36 +72 = 120я.
4. S= 360км Vк =15км/ч Vт.р =3км/ч
tт =360 :(15+3)=20ч
to =360 :(15-3)=30 ч.
значит он тратит время 50часов, в оба конца.
Что то сильно много, если путь туда =180км и обратно тоже = 180км, а вместе 360км,сделаем еще и так:
tт =180 :(15+3)= 10 ч.
to =180 : (15-3) =15ч
здесь он тратит 25 часов в оба конца.
5. 1) S1 =(15+2) ×2 =34км. это по течению.
2) S2 =(15-2) ×3 =3 9км это против течения
6. 1п =4х 2п =х 3п = 4х ×2 117к
4х+х +8х = 117 13 х = 117 х=9.
1п =36к. 2п =9к. 3п =72 к.
36+9+72=117 книг.
7. 1) 600 :12 = 50 стр. в день 1 маш.
2) 600 :24= 25 стр. в день 2 маш.
3) 50 +25 =75 стр. в день вместе
4) 600 : 75 =8 дней будут печатать вдвоем.
8. 1) 1500 : 15 =100 дет. в час 1 станок
2) 1500 :10 =150дет. в час 2 станок
3) 100 +150 =250дет. вместе
4) 1500 : 250 =6 часов сделают вместе.