В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
okuprie
okuprie
04.06.2022 20:23 •  Математика

Сколько различных делителей у числа 105^105?

Показать ответ
Ответ:
MrDuster
MrDuster
14.07.2020 20:55
105^{105}=(3\cdot5\cdot7)^{105}=3^{105}\cdot5^{105}\cdot7^{105}

Известно, что если число N разложить на простые множители:
N=p_1^{\alpha_1}\cdot p_2^{\alpha_2}\cdot\dots
то у него ровно (\alpha_1+1)(\alpha_2+1)(\alpha_3+1)\dots делителей 

Применительно к N = 105^105 это дает (106)^3 = 1 191 016
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота