Сколько существует целых положительных чисел, меньших 1000, которые: а) делятся и на 2 и на 3
б) делятся на 2, но не делятся на 3
в) делиться на 3 ,но не делится на 2
г) делится на 3 или на 2
д) не деляться ни на 2, ни на 3​

Пусть x партий выиграно, y партий - ничья, z партий проиграно.

По условию задачи нужно найти разность между количествами побед и поражений, т.е. величину (x-z).

Составим систему уравнений:

x + 0,5y + 0*z  =  25 (всего очков);

x + y + z = 40 (всего партий);

Умножим первое уравнение системы на 2:

2x + y  =  50;

x + y + z = 40;

Вычтем из первого уравнения второе:

2x + y - x - y - z = 50 - 40;

x-z = 10;

разность между количествами побед и поражений x - z = 10.

ответ: количество побед на 10 больше, чем поражений.

Пусть от момента выезда третьего велосипедиста до встречи со вторым часов, а скорость третьего равна v км/ч.
Условие встречи со вторым: 16(t + 1) = vt (т.к. у второго была фора в 1 час)
Условие встречи с первым: 18(t + 2 + 4) = v(t + 4) (т.к. у первого была фора в 2 часа, а третий проехал t + 4 часа).

16(t + 1) = vt
18(t + 6) = v(t + 4) = vt + 4v

Подставим значение vt из первого уравнения во второе:
18(t + 6) = 16(t + 1) + 4v
4v = 18t + 108 - 16t - 16 = 2t + 92
v = t/2 + 23

Подставляем значение v в первое уравнение:
16t + 16 = t^2/2 + 23t
32t + 32 = t^2 + 46t
t^2 + 14t - 32 = 0
t1 = -16; t2 = 2

Первый корень не подходит по условию (время до встречи должно быть положительным), поэтому t = 2.

v = t/2 + 23 = 24.

ответ: 24 км/ч.