Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 1000, которые не делятся ни на 2, ни на 3? ​

Сначала вычеркнем из набора чисел 1, 2, ..., 1000 числа, кратные 2; их количество равно  [1000/2] = 500.  

Затем из того же набора чисел 1, 2, ..., 1000 вычеркнем числа, кратные 3; их количество равно  [1000/3] = 333.  

При этом числа, кратные 6 (2*3), будут вычеркнуты дважды. Их количество равно  [1000/6] = 166.  

Значит, всего мы вычеркнули   500 + 333 – 166 = 667 чисел,

а осталось  1000 – 667 = 333 числа.

ответ: 333

Вроде так