Сначала вычеркнем из набора чисел 1, 2, ..., 1000 числа, кратные 7; их количество равно 1000/7 = 142. Затем из того же набора чисел 1, 2, ..., 1000 вычеркнем числа, кратные 11; их количество равно 1000/7 = 90 и так же с 13 - 1000/13 = 76(берем только целую часть числа).
Стоит учесть, что при таком мы вычеркнем числа кратные 77(7*11), 143 (11*13) и 91(7*13) дважды. количество таких цифр будет:
1000 / 77 = 12
1000 / 91 = 10
1000 / 143 = 6
Значит, всего мы вычеркнули 142 + 90 + 76 – 12 - 10 - 6 = 280 чисел, а осталось 1000 – 280 = 720 чисел.
720
Пошаговое объяснение:
Сначала вычеркнем из набора чисел 1, 2, ..., 1000 числа, кратные 7; их количество равно 1000/7 = 142. Затем из того же набора чисел 1, 2, ..., 1000 вычеркнем числа, кратные 11; их количество равно 1000/7 = 90 и так же с 13 - 1000/13 = 76(берем только целую часть числа).
Стоит учесть, что при таком мы вычеркнем числа кратные 77(7*11), 143 (11*13) и 91(7*13) дважды. количество таких цифр будет:
1000 / 77 = 12
1000 / 91 = 10
1000 / 143 = 6
Значит, всего мы вычеркнули 142 + 90 + 76 – 12 - 10 - 6 = 280 чисел, а осталось 1000 – 280 = 720 чисел.
Пошаговое объяснение:
Числа, которые деляться на 7:
1000/7=142 числа
Числа,которые делятьс на 11:
1000/11=90
Числа, которые деляться на 13:
1000/13=76
Числа,которые не делятся ни на
также есть числа, которые деляться на два числа:
1000/77=12
1000/143=6
1000/91=7
Сколько существует натуральных чисел от 1 до 1000, которые не делятся ни на
7, ни на 11, ни на 13?
999-(142+90+76-12-6-7)=720