В исходном уравнении первые два слагаемых делятся на 2, значит и третье должно делиться на два. Тогда сделаем замену переменных
Получится уравнение
Сократим на 2:
Перепишем немного в другом виде:
Мы получили в точности исходное уравнение, но в других переменных:
(причем z/2 - целое). Произведем такую замену трижды:
Получили уравнение
Или
Таким образом числа x/2, y/2, z/2 должны быть целыми, то есть x, y, z должны делиться на 2.
Выполнив эту процедуру еще раз, мы докажем, что x/4, y/4, z/4 целые, т.е. x, y, z делятся на 4. Продолжая дальше мы докажем, что x, y, z должны делиться на весь ряд степеней двойки. Но на него делится только 0. А значит x, y, z все обязаны быть нулями. Тогда величина
20
Пошаговое объяснение:
сумма углов равна 360°. пусть углы равны х, х+а, 3х.
х + х+а + 3х=360.
5х+а=360
5х<360
1<=х<=71
угол х+а средний по величине
х+а<3х
х+а=360-4х
360-4х<3х. 360<7х. х>360/7=51+3/7
52<=х<=71
то есть на каждый х величина среднего угла единственная.
х принимает 71-52+1=20 значений.
значит и 360-4х принимает 20 значений
проверим крайние значения чтобы убедиться, что нет незамеченных ограничений.
при х=52 3х =156 х+а=360-4*52=360-208=152°
52<152<156
при х=71 3х=213 х+а=360-4*71=360-284=76°
71<76<213
0
Пошаговое объяснение:
В исходном уравнении первые два слагаемых делятся на 2, значит и третье должно делиться на два. Тогда сделаем замену переменных
Получится уравнение
Сократим на 2:
Перепишем немного в другом виде:
Мы получили в точности исходное уравнение, но в других переменных:
(причем z/2 - целое). Произведем такую замену трижды:
Получили уравнение
Или
Таким образом числа x/2, y/2, z/2 должны быть целыми, то есть x, y, z должны делиться на 2.
Выполнив эту процедуру еще раз, мы докажем, что x/4, y/4, z/4 целые, т.е. x, y, z делятся на 4. Продолжая дальше мы докажем, что x, y, z должны делиться на весь ряд степеней двойки. Но на него делится только 0. А значит x, y, z все обязаны быть нулями. Тогда величина
может принимать только нулевые значения.