поскольку шифры отличаются между собой только порядком расположения элементов (цифр), но не самими элементами. В условии написано, что шифр состоит из различных цифр (нет повторений, учитывается порядок), поэтому размещения и сочетания не подходят. Будем переставлять их всеми возможными (число элементов остается неизменными, меняется только их порядок).
Первую цифру шифра можно выбрать из 4, вторую - из 3 оставшихся цифр, третью - из 2 оставшихся, четвёртую - из 1 оставшейся. Таким образом, возможное количество вариантов:
Р(4)=4!=1*2*3*4=24 (варианта)
Б. Первую цифру шифра можно выбрать из 5, вторую - из 4 оставшихся, третью - из 3 оставшихся, четвёртую - из 2 оставшихся. поэтому все возможные варианты шифра - это:
P(5)=5!=5*4*3*2=120 (вариантов)
В. Первую цифру шифра можно выбрать из 6, вторую - из 5 оставшихся, третью - из 4 оставшихся, четвёртую - из 3 оставшихся. Здесь подойдет формула размещения, потому что порядок имеет значение, но не все цифры могут состоять в шифре (дано шесть цифр, а шифр должен состоять из 4). Тогда возможное количество вариантов составляет:
за 99 минут Айсана одна нарежет морковь
Пошаговое объяснение:
1. 1 : 9 = 1/9 (часть) моркови нарезают Айсана, Аида и Айна за 1 минуту
2. 1 : 22 = 1/22 (часть) моркови нарезает Аида за 1 минуту
3. 1 : 18 = 1/18 (часть) моркови нарезает Айна за 1 минуту
4. 1/22 + 1/18 = 20/198 = 10/99 (части) моркови нарезают вместе Аида и Айна за 1 минуту
5. 1/9 - 10/99 = 1/99 (часть) моркови нарезает одна Айсана за 1 минуту
6. 1 : 1/99 = 99 (минут) - время, за которое Айсана одна нарежет морковь
А. Здесь подходит формула перестановок
Pn=n*(n−1)*(n−2)*...=n!,
поскольку шифры отличаются между собой только порядком расположения элементов (цифр), но не самими элементами. В условии написано, что шифр состоит из различных цифр (нет повторений, учитывается порядок), поэтому размещения и сочетания не подходят. Будем переставлять их всеми возможными (число элементов остается неизменными, меняется только их порядок).
Первую цифру шифра можно выбрать из 4, вторую - из 3 оставшихся цифр, третью - из 2 оставшихся, четвёртую - из 1 оставшейся. Таким образом, возможное количество вариантов:
Р(4)=4!=1*2*3*4=24 (варианта)
Б. Первую цифру шифра можно выбрать из 5, вторую - из 4 оставшихся, третью - из 3 оставшихся, четвёртую - из 2 оставшихся. поэтому все возможные варианты шифра - это:
P(5)=5!=5*4*3*2=120 (вариантов)
В. Первую цифру шифра можно выбрать из 6, вторую - из 5 оставшихся, третью - из 4 оставшихся, четвёртую - из 3 оставшихся. Здесь подойдет формула размещения, потому что порядок имеет значение, но не все цифры могут состоять в шифре (дано шесть цифр, а шифр должен состоять из 4). Тогда возможное количество вариантов составляет:
(вариантов)
ответ: 24, 120, 360.