Войти Регистрация Спроси ai-bota

скорость движения тела изменяется по закону v(t)=6t^2+2t-3 найдите пройденный путь тела за 8 секунд от начала движения

Показать ответ

Ответ:

anelochka

15.10.2020 14:27

Решение:

t_1=0 - это начало движения тела;

t_2=8 - время завершения движения тела;

То есть, чтобы найти пройденный путь тела за секунд от начала движения, нужно вычислить определённый интеграл:

$\displaystyle \int\limits^8_0 {6{t}^{2}+2t-3} \, dt =\int\limits {6{t}^{2}} \, dt +\int\limits {2t} \, dt - \int\limits {3} \, dt =(2{t}^{3}+{t}^{2}-3t)\Big|^{8}_{0}= \\ \\ = 2\cdot{8}^{3}+{8}^{2}-3\cdot8-(2\cdot0-3\cdot0)={2}^{10}+64-24-0=1088-24=\boxed{1064}$ Использованные формулы:

$\displaystyle \int\limits {f(x)\pm g(x)} \, dx=\int\limits {f(x)}\, dx \pm \int\limits {g(x)} \\ \\ \int\limits^b_a{f(x)} \, dx =F(b)-F(a)$

ответ: $\Large{\boxed{1064}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

darareutova376

22.03.2023 00:54

Наугад выбрано два положительных числа, каждое из которых не превышает 8. Найдите вероятность того, что их сумма не превышает 5....

Difren

27.03.2020 02:40

Решить неравенство: sinx =-0.32...

hiordi

29.09.2021 07:02

Определите цифру сотого разряда после запятой в записи периодической дроби...

merifai

13.04.2021 04:44

На рисунке 39 отрезок AE имеет длину 24 см, а отрезок BC 32 см. Найдите площадь треугольника...

vova423

26.01.2023 13:36

Заполни таблицы и построй графики движения Сиропчика и Незнайки, используя данные из таблицы #3 с...

иоапгрдгоп

30.08.2022 01:44

Два ученика ,кто какие буквы любит.оказалось что вася любит буквы а,д,ж,л,м,н,о,п.т,х,ш,а петя любит буквы в,е,ж,з.к,н,о,с,х,э,ю.буквы б,г,е,и,й,р,у,ц,ч,щ,ъ,ы,ь, я...

Саша1111111211111

30.08.2022 01:44

За 2 дня велосипедист проехал 272км,причём в первый ень он проехал 13\17 всего пути.сколько километров он проехал во второй день?...

Apple8066

30.08.2022 01:44

Мама спекла 24 пиріжки з маком і 32 пиріжки з сиром. усі пиріжки вона розклала на 8 тарілок. скільки пиріжків на одній тарілці?...

terteryanmarin

30.08.2022 01:44

Всвоем летнем домике кот провел в июне 8 дней, в июле в 2 раза больше, а в августе столько, сколько в июне и в июле вместе. сколько дней кот провел в своем домике в...

віка20052

30.08.2022 01:44

Толя выше андрея на 5 см. петя такого же роста, что и толя, но он на 3 см ниже саши. на сколько см саша выше, чем андрей. сделай схематический чертеж и реши...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку