Скорость моторной лодки в стоячей воде 10км/ч, а скорость течения реки 2км/ч. Сколько времени потратит моторная лодка на движение от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 24км С ТАБЛИЦЕЙ

Пусть х - масса куска хозяйственного мыла на одной чаше весов.
0,6х - масса куска мыла на другой чаше весов.
0,6 кг - масса гири на той же чаше весов, где находиться кусок мыла, массой 0,6х
Уравнение:
х = 0,6х + 0,6
х - 0,6х = 0,6
0,4х = 0,6
х = 0,6 : 0,4
х = 1,5 кг - масса одного куска мыла.

ответ: 1,5 кг

Проверка:
1) 1,5 • 0,6 = 0,9 кг - масса куска мыла, составляющая 0,6 части от целого куска мыла.
2) 1,5 - 0,9 = 0,6 кг - масса гири для уравновешивания весов, находящаяся на той де чаше, где лежит 0,6 часть от целого куска мыла.

Нам известно, что 2²⁰¹⁹ * 5²⁰¹⁹ = 10²⁰¹⁹, а 10²⁰¹⁹ точно имеет 2020 цифр.

Пусть p - такое число, что 10^p < 2²⁰¹⁹ < 10^(p+1), а q - аналогичное число для 5²⁰¹⁹.

Представим 2²⁰¹⁹ в виде 10^p + s, а 5²⁰¹⁹ - в виде 10^q + t, тогда:

10²⁰¹⁹ = (10^p + s) * (10^q + t)

10²⁰¹⁹ = 10^(p+q) + t * 10^p + s * 10^q + s * t

p + q < 2019 (иначе 10^(p+q) уже равно 10²⁰¹⁹)

p + q > 2017, докажем это. Пусть это не так, тогда:

t * 10^p + s * 10^q + s * t ≥ 10²⁰¹⁹ - 10²⁰¹⁷ ≥ 99 * 10^(p + q)

s < 9 * 10^p (по выбору p)

t < 9 * 10^q (по выбору q)

s * t < 81 * 10^(p+q)

s * 10^q < 9 * 10^(p+q)

t * 10^p < 9 * 10^(p+q)

t * 10^p + s * 10^q + s * t < 99 * 10^(p+q)

Противоречие. Значит, p + q > 2017. Значит, p + q = 2018. Так как x равен p + 1, y равен q + 1 (по выбору p и q), то x + y = p + q + 2 = 2020.

ответ: 2020.