попробуем построить, ну, например для 4-х точек (см.рис).
Прямая проходит через каждые две точки. Т.е. нужно посчитать сколько различных пар точек можно выбрать из 4-х точек. Это - известная в комбинаторике формула для подсчета числа сочетаний (именно сочетаний, а не размещений, потому, что прямая АВ и прямая ВА - одна и таже прямая). Подсчитаем для 4-х точек:
C₄²=4!/(4-2)!4!=4!/(2!*2!)=3*4/2=6;
и действительно видим 6 прямых. Тогда для 20 точек:
190 прямых
Пошаговое объяснение:
попробуем построить, ну, например для 4-х точек (см.рис).
Прямая проходит через каждые две точки. Т.е. нужно посчитать сколько различных пар точек можно выбрать из 4-х точек. Это - известная в комбинаторике формула для подсчета числа сочетаний (именно сочетаний, а не размещений, потому, что прямая АВ и прямая ВА - одна и таже прямая). Подсчитаем для 4-х точек:
C₄²=4!/(4-2)!4!=4!/(2!*2!)=3*4/2=6;
и действительно видим 6 прямых. Тогда для 20 точек:
C₂₀²=20!/((20-2)!2!)=19*20/2=190.
Первый ответ 10, второй ответ 2 1/3.
Пошаговое объяснение:
80/81 : 40/63 * 27/28 : 3/20 = 80*63*27*20/81*40*28*3
Разберем числитель: 80*63*27*20=(40*2)*(21*3)*27*20
Разберем знаменатель: 81*40*28*3=40*(3*27)*3*(7*4)
Сократим числитель и знаменатель на 40*27*3.
Остается: 2*21*20/(3*7)*4
Сократим снова числитель и знаменатель на 2*21
Остается: 20/2=10 - ответ.
24/37 : 27/74 : 32/45 * 14/15=24*74*45*14/37*27*32*15
Разберем числитель: 24*74*45*14=74*(8*3)*45*14
Разберем знаменатель: 37*27*32*15=(37*2)*16*9*(3*15)
Сократим числитель и знаменатель на 74*45
Остается: 8*3*14/16*9=(8*2)*3*7/16*3*3=7/3=2 1/3 - ответ