Скрещивающиеся прямые а и b параллельны соответственно сторонам ав и ас треугольника авс. выясните, перпендикулярны ли прямые а и b, если: а)ав=3см, вс=5см, ас=4см. б) ac=bc=ab в) угол b=30°, угол c=72° г) ab=ac, угол b=45°

Задача 1. Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?

решение задач на движение в одном направлении

Решение: Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалиться от города на:

40 · 4 = 160 (км).

Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:

60 - 40 = 20 (км/ч) — это скорость сближения автомобилей.

Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:

160 : 20 = 8 (ч).

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 40 · 4 = 160 (км) — расстояние между автомобилями,

2) 60 - 40 = 20 (км/ч) — скорость сближения автомобилей,

3) 160 : 20 = 8 (ч).

ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Задача 2. Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?

задачи на сближение

Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:

5 - 4 = 1 (км/ч).

Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:

5 : 1 = 5 (ч).

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 5 - 4 = 1 (км/ч) — это скорость сближения пешеходов,

2) 5 : 1 = 5 (ч).

ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Задача. Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго — 40 км/ч.

16 часов и 48 часов

Пошаговое объяснение:

Пусть первая труба наполняет за Х часов, вторая за У.

12/Х+12/У=1

1)  12(Х+У)=ХУ

5/Х+9/У=0,5

2)  5У+9Х=0,5ХУ

12Х+12У=10У+18Х

2У=6Х  У=3Х

12*4Х=3Х*Х

Х=16

У=48

Ещё  одно решение  (без уравнений):

Рассмотрим второе условие:

За 10 часов работы первой трубы  и 18 часов работы второй

наполнится бассейн.

Это значит за 12 часов работы первой и 21.6 часов работы второй наполнится 1.2 бассейна. /умножили числа  на 1,2/

Но это значит, что за 21,6 -12=9,6 часа вторая труба наполнит 1,2-1=0,2 бассейна.

Значит вторая труба наполняет бассейн за 9.6:0,2=48 часов.

Значит за 12 часов она наполнит 0,25 бассейна.

Первая труба за 12 часов наполнит 0,75 бассейна.

Значит она наполнит бассейн за 12/0,75=16 часов.