Войти Регистрация Спроси ai-bota

Слинейным дифференциальным уравнением второго порядка! найти общее и частное ! х*у'+у=3 ; у(1)=0

Показать ответ

Ответ:

buldog228

07.10.2020 06:18

Это дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.
$\displaystyle xy'=3-y\\ \\ \\ \frac{dy}{3-y} = \frac{dx}{x}$

Интегрируя обе части уравнения, получаем
$\displaystyle \int\frac{dy}{3-y} = \int\frac{dx}{x} \\ \\ -\ln|3-y|=\ln|x|+\ln|C|\\ \\ \frac{1}{3-y} =xC$

Получили общий интеграл данного дифференциального уравнения
Теперь нужно решить задачу Коши. Подставим начальное условие в общий интеграл
$\displaystyle \frac{1}{3-0} =1\cdotC;~~~~~C= \dfrac{1}{3}$

$\boxed{\frac{1}{3-y} = \frac{x}{3} }$ - частный интеграл.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Alina243jhj

30.10.2020 12:33

Округлите числа a и b с точностью до 0,01,и вычислите приближенно их сумму a+b разность а-b и произведение если a=-9,5273,b=11,1928...

fatimo4kkkka

23.03.2020 06:52

звести многочлен до стандартного вигляду та вкажіть його степінь 1)3a2ab-4a2b2b2-6ab*2a+5a3b*0,4ab3 2)12x2*3xy-2xy*3y3x+12xyx 3)4cc3c*(-1_2ac) +15ab*2_3ca4...

dimakalabin

27.09.2020 07:48

Составь задачу по таблице и реши их м 7 см 16 дм 25 м б 8 см 2дм неизвестно метров с 5 см неизвестно дециметров 3 м в неизвестно сантиметров кубических 384 дм кубических...

lermolen

07.07.2022 09:58

Исследовать функцию y=5x^2+2x+7 на четность/нечетность...

Priveee

03.03.2023 07:11

Для образования в природе слоя почвы толщиной 1 см требуется, по подсчётам учёных, 400 лет . сколько лет потребуется для образования слоя в 3 см вопрос жизни и смерти...

рана7

14.03.2022 08:42

Стикеры в коробках по 5 или по 8 штук джамал купил 59 стикеров сколько коробок со стикерами каждого вида купил джамал ? ...

misscalina1950

26.04.2020 11:53

793. составьте , используя выражение: 1) a+2b; 2) a•b+c; 3) за – b: с....

NASTUHA6

23.01.2023 00:36

Вмагазин прианзли сахарный песок. в рервый день продали 1/6 всего песка, что составило 12 ц. остальной песок продали поровну в следующий 12 дней. сколько центнеров...

epikhinanatuly

23.03.2022 10:34

Сначало определите между какими круглыми числами находитсся каждое частное, а затем найдите точный результата)5864: 4b)2434: 3c)6745: 5d)3688: 8e)11234: 4 ! ...

likeaboss2005

27.01.2020 18:42

Не поймупосчитай элементы последовательности an=1а, = 1 a =a =а, -3подставь n = 2в формулуподставь n = 3в формулуподставь n=4в формулу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку