Сложение и вычитание десятичных дробей
Найдите сумму:
1. Трех целых шести десятых и одной целой одной десятой.
2. Двух целых трех десятых и семи.
Найдите разность:
3. Одной целой девятнадцати сотых и нуля целых семи сотых.
4. Трех и нуля целых восьми десятых.
5. Запишите десятичную дробь, в которой две целых, одна десятая и пять тысячных.
Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):
6. Третий после запятой разряд в записи десятичной дроби — разряд тысячных.
7. Цифра семь в записи десятичной дроби 6,157 находится в разряде сотых.
8. Число две целых три десятых на координатном луче расположено ближе к двум, чем к трем.
Диктант 58
Сложение и вычитание десятичных дробей
Найдите сумму:
1. Двух целых шестнадцати сотых и одной целой двенадцати сотых.
2. Трех целых трех десятых и нуля целых семи десятых.
Найдите разность:
3. Пяти целых двух десятых и нуля целых восьми десятых.
4. Одной целой пяти сотых и нуля целых пяти сотых.
5. Запишите десятичную дробь, в которой пятнадцать целых, две сотых и восемь тысячных.
Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):
6. Периметр треугольника со сторонами, равными одному метру, нулю целых восьми десятым метра и семи дециметрам, меньше трех метров.
7. Разложение числа 7,0508 по разрядам есть сумма семи, пяти сотых и восьми тысячных.
8. Корень уравнения x+2,5=6 — число четыре целых пять десятых.
Диктант 57
Сложение и вычитание десятичных дробей
Найдите сумму:
1. Трех целых шести десятых и одной целой одной десятой.
2. Двух целых трех десятых и семи.
Найдите разность:
3. Одной целой девятнадцати сотых и нуля целых семи сотых.
4. Трех и нуля целых восьми десятых.
5. Запишите десятичную дробь, в которой две целых, одна десятая и пять тысячных.
Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):
6. Третий после запятой разряд в записи десятичной дроби — разряд тысячных.
7. Цифра семь в записи десятичной дроби 6,157 находится в разряде сотых.
8. Число две целых три десятых на координатном луче расположено ближе к двум, чем к трем.
Диктант 58
Сложение и вычитание десятичных дробей
Найдите сумму:
1. Двух целых шестнадцати сотых и одной целой двенадцати сотых.
2. Трех целых трех десятых и нуля целых семи десятых.
Найдите разность:
3. Пяти целых двух десятых и нуля целых восьми десятых.
4. Одной целой пяти сотых и нуля целых пяти сотых.
5. Запишите десятичную дробь, в которой пятнадцать целых, две сотых и восемь тысячных.
Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):
6. Периметр треугольника со сторонами, равными одному метру, нулю целых восьми десятым метра и семи дециметрам, меньше трех метров.
7. Разложение числа 7,0508 по разрядам есть сумма семи, пяти сотых и восьми тысячных.
8. Корень уравнения x+2,5=6 — число четыре целых пять десятых.
В аэропорт нужно прибыть за 1,5 часа до вылета самолёта.
Для того чтобы понять, какое время займёт поездка на метро, во всех задачах пользуйтесь схемой метро, МЦК и МЦД на сайте https://transport.mos.ru/.
Петровы могут добраться на метро или на МЦК до вокзала и сесть в аэроэкспресс или доехать на метро или на МЦК до станции метро «Ховрино», а оттуда поехать на автобусе-экспрессе.
Пересадка с ближайшей станции метро или МЦК на аэроэкспресс или на автобус-экспресс занимает 10 минут. Ближайшей к Белорусскому вокзалу станцией метро является «Белорусская» радиальная, а к станции «Окружная» – станция МЦК «Окружная».
Ознакомьтесь с расписанием аэроэкспрессов и автобусов-экспрессов.
Какие пересадки им предстоит сделать на этом маршруте?
Пошаговое объяснение:
Раскладываем квадраты синусов через косинусы двойных углов:
(1-cos2x + 1 - cos2y)/2 = 1/2
cos2x + cos2y = 1
используем формулу сложения косинусов через полусумму и полуразность:
cos2x + cos2y = 2*cos((2x + 2y)/2)*cos((2x - 2y)/2) = 2cos(x+y)cos(x-y)
Подставляем значение второго уравнения:
cos(x-y) = cos(4П/3)= -1/2
2cos(x+y)*(-1/2) = - cos (x+y) = 1
cos(x+y)= -1
x+y = П; 3П; ... => y = П - x
x-y = 4П/3
x - П + x = 4П/3
2x = 7П/3
х = 7П/6; 19П/6
y = x - 4П/3 = 7П/6 - 8П/6 = -1П/6 = 11П/6
Пошаговое объяснение: