Случайная величина X подчинена нормальному закону с М[Х]=0. Найти среднее квадратичное отклонение вероятности случайной величины X, если вероятность попадания ее значений в промежуток (-1; 1) равна 0,25. а) 1.563, б) 1.354, в) 1.481, г)1.872.

1) B₉-?

B₁=-24   q=0.5

B₉=B₁*q⁸=-24*(0.5)⁸=-3*8*(2⁻¹)⁸=-3*2³*2⁻⁸=-3*2⁻⁵=-3 = -3

                                                                               2⁵    32

ответ: -3  

           32

2) B₁=-9   q=-2

S₆-?

B₆=B₁*q⁵=-9*(-2)⁵=-9 * (-32)=288

S₆=B₆*q-B₁=288*(-2)-(-9)=-576+9 =567=189

       q-1          -2-1              -3        3

ответ: 189

3) В геометрической прогрессии квадрат каждого члена, отличного от первого и последнего, равен произведению соседних с ним членов:

а) 1; 3; 9; 12

3²=1*9

9=9 - верно

9²=3*12

81=36 - неверно

Значит это не геометрическая прогрессия

б) 6; 3; 1

3²=6*1

9=6 - неверно

Значит это не геометрическая прогрессия

в) 6; 3; 1,5; 0,75

3²=6*1,5

9=9 - верно

1,5²=3*0,75

2,25=2,25 - верно

Значит это геометрическая прогрессия

ответ: 3)

4) B₁₁=3.1    B₁₂=-9.3

q-?

q=B₁₂ =-9.3 =-3

   B₁₁    3.1

ответ: -3

5) B₁=6

   B₂-?   B₃-?   B₄-?

   B₅=486

B₅=B₁*q⁴

486=6*q⁴

486 : 6=q⁴

81=q⁴

3⁴=q⁴

q=3

B₂=B₁*q=6*3=18

B₃=B₂*q=18*3=54

B₄=B₃*q=54*3=162

6; 18; 54; 162; 486

ответ: 18; 54; 162

Пошаговое объяснение:

Пусть х фестралов было и у детей летело на фестралах,
Тогда х - количество голов у фестралов
4х - количество ног у фестралов,
у - количество голов у детей,
2у - количество ног у детей.
х + у = 30 - столько всего было голов.
4х + 2у = 82 - столько всего было ног.

Получилась система из двух уравнений:

х + у = 30
4х + 2у = 82

Умножим первое исходное уравнение на 4
4х + 4у = 120
и вычтем из него второе уравнение:
4х + 4у - (4х + 2у) = 120 - 82
4у - 2у = 38
2у = 38
у = 38 : 2
у = 19 детей было.

ответ: 19 детей было.

Проверка:
1) 30 - 11 = 19 фестралов было.
2) 19 • 2 = 38 ног всего было у всех детей.
3) 11 • 4 = 44 ноги всего было у всех фестралов.
4) 44 + 38 = 82 ноги было всего.