logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Seks7383
Seks7383
26.09.2021 18:17 •  Математика

Случайная величина задана функцией распределения (Прикреплена функция)

Найти дисперсию случайной величины. ответ: D(X)=3. Нужно решение!


Случайная величина задана функцией распределения (Прикреплена функция)Найти дисперсию случайной вели

Показать ответ
Ответ:
viking0899
viking0899
04.01.2021 15:52

Плотность распределения  p_X(x)=\dfrac{d}{dx}F_X(x)=\dfrac{16}{x^3}. Случайная величина X является непрерывной.

Определим сначала математическое ожидание случ. вел. Х

EX=\displaystyle \int^{+\infty}_{-\infty}xp_X(x)dx=\int^{+\infty}_{2}\dfrac{16}{x^2}dx=\limlimits_{k\to +\infty}-\dfrac{16}{x}\bigg|^k_2=8

DX=EX^2-(EX)^2=\displaystyle \int^{+\infty}_{-\infty}x^2p_X(x)dx-8^2=\int ^{+\infty}_{-\infty}\dfrac{16}{x}dx-64=\\ \\ =16\ln|x|\, \bigg|^{+\infty}_2-64=\lim\limits_{k\to +\infty}16\ln k-16\ln 2-64=\infty

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
asadbek7703
asadbek7703
24.10.2020 19:42
Билет на концерт стоит 2400 рублей, а стоимость билета в кино составляет 20% от стоимости билета на концерт. Сколько стоит билет в кино?...
fatimatangatar
fatimatangatar
24.04.2022 10:50
Даны два числа. Найти их сумму, разность, произведение, а также частное от деления первого числа на второе. на языке PYTHON...
FoXiCZ
FoXiCZ
26.10.2021 01:04
Придумай пример в четыре действия с обыкновенными и десятичными дробями и решить этот пример...
ilia9999999999
ilia9999999999
02.07.2021 13:37
Збільшити число 40 на 30%​...
15JVC15
15JVC15
30.12.2021 16:29
Как правильно 2разделить на 5...
Nick12321
Nick12321
15.09.2020 03:06
Верхние концы двух вертикально стоящих столбов соединены перекладиной. Высота одного столба 10м, а другого 7м. Найдите длину перекладины, если расстояние между столбами...
leo310106
leo310106
21.05.2023 01:52
Длина стороны ав треугольника авс равна 27 см, причём она больше стороны вс на 2 дм и меньше стороны ас на 3 см. найдите периметр треугольника авс....
kosyamosya03
kosyamosya03
11.11.2020 20:23
Решить уравнение икс плюс 3 икс плюс 5 равно 17...
Andriashka
Andriashka
11.11.2020 20:23
На ремонт кабинета израсходовали 129 кг краски. белой краской израсходовали 3 банки по 25 кг в каждой банке и 3 банки половой краски сколько кг половой краски было...
katyasasha1415
katyasasha1415
11.11.2020 20:23
Решить : 1. вероятность того, что приобретѐнная в подарок вещь придѐтся по вкусу, равна 0,6. приобрели 4 подарка. найти вероятность того, что приобретѐнных подарков:...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота