В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Roost11
Roost11
11.02.2020 06:06 •  Математика

Смешав 14 процентный и 50 процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 22 процентный раствор кислоты. если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50 процентного раствора той же кислоты, то получили бы 32-процент раствор кислоты. сколько кг 14 процентного раствора использовали для получения смеси?

Показать ответ
Ответ:
Андрей22256987654
Андрей22256987654
28.09.2020 16:09
Применены : определение процента, решение системы сложения
Смешав 14 процентный и 50 процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 22 проце
Смешав 14 процентный и 50 процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 22 проце
0,0(0 оценок)
Ответ:
sagoankristina1
sagoankristina1
28.09.2020 16:09
Пусть взяли первоначально х кг 14%-ой кислоты и у кг 50%-ой кислоты. Тогда (0,14х + 0,5у) кг вещества будет в растворе, полученном добавлением 10 кг воды. Но с др.стороны там окажется 0,22(х+у+10) кг этого же вещества.
Получим уравнение 0,22(х+у+10) = 0,14х + 0,5у.
Если добавить 10кг 50%ого раствора, то (0,14х + 0,5у + 5) кг вещества будет в таком новом растворе. Но с др.стороны массу вещества в таком растворе дает по условию выражение 0,32(х+у+10) кг.
Получим уравнение 0,32(х+у+10) = 0,14х + 0,5у + 5.
Решим систему
\left \{ {0,22(x+y+10)=0,14x+0,5y \atop 0,32(x+y+10)=0,14x+0,5y+5} \right. \ \Leftrightarrow \left \{ {22(x+y+10)=14x+50y \atop 32(x+y+10)=14x+50y+500} \right.
Вычитаем почленно из второго уравнения первое:
\left \{ {10(x+y+10)=500 \atop 22x+22y+220=14x+50y} \right. \Leftrightarrow \left \{ {x+y=40 \atop 22x+22y+220=14x+50y} \right. \\ \Leftrightarrow \left \{ {x+y=40 \atop 28y-8x=220} \right. \Leftrightarrow \left \{ {x+y=40 \atop 7y-2x=55} \right. \Leftrightarrow \left \{ {2y+2x=80 \atop 7y-2x=55} \right. \Leftrightarrow \left \{ {9y=135 \atop x=40-y} \right. \\ \Leftrightarrow \left \{ {y=15 \atop x=25} \right.
Первоначально взяли 25 кг 14%-го раствора кислоты.
ответ: 25 кг.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота